Растровые данные получаются из многих источников, таких как спутниковые снимки, аэрофотоснимки и сканированные карты. Современные спутниковые изображения и аэрофотоснимки содержат более точную информацию о местоположении, но им тоже может потребоваться небольшое уравнивание для соответствия всем остальным ГИС-данным. Сканированные карты и исторические данные обычно не содержат информацию о пространственной привязке. В этих случаях необходимо использовать точные данные о местоположении, чтобы выровнять растровые данные или привязать их в пространстве к системе координат карты. Система координат карты задается с помощью проекции карты – способа проецирования неплоской поверхности Земли на плоскую поверхность.
Пространственная привязка растровых данных выполняется указанием местоположения, с использованием координат карты, и присвоением системы координат фрейму карты. Пространственно привязанные растровые данные позволяют просматривать данные, выполнять к ним запросы и анализировать их вместе с другими географическими данными. Инструменты геообработки на вкладке Пространственная привязка позволяют выполнить пространственную привязку любого набора растровых данных.
В основном, для задания пространственной привязки данных выполняется четыре шага:
- Добавьте набор растровых данных, который вы хотите совместить с вашими спроецированными данными.
- С помощью вкладки Пространственная привязка создайте опорные точки, чтобы связать растр с известными точками на карте
- Просмотрите опорные точки и ошибки
- Сохраните результат привязки, если он вас устраивает.
Привязка растра по опорным точкам
В основном, пространственная привязка растровых данных происходит с использованием имеющихся пространственных данных (целевых данных), таких как растры с пространственной привязкой или класс векторных объектов, которые имеют нужную систему координат карты. Этот процесс включает определение серии опорных точек – известных координат x,y – которые связывают известные местоположения в наборе растровых данных с соответствующими местами в данных, имеющих пространственную привязку. Опорными точками являются такие местоположения, которые можно точно определить в наборе растровых данных и в реальных координатах. В качестве идентифицируемых местоположений могут использоваться различные типы объектов, например, пересечения дорог или водных потоков, устья рек, обнажения горных пород, углы улиц или площадей, пересечения лесозащитных полос.
Опорные точки используются вместе с преобразованием, чтобы сдвинуть набор растровых данных и изменить его геометрию в соответствии с географически верным местоположением. Соединение между опорной точкой набора растровых данных (точка от) и соответствующей точкой уже выровненных данных (точка к) называется парой опорных точек.
Необходимое количество связей зависит от сложности преобразования, которое вы планируете использовать для привязки набора растровых данных к карте. Добавление дополнительных связей не обязательно повышает точность преобразования. Если возможно, то лучше равномерно распределить связи по всему набору растровых данных, а не концентрировать их в одном месте. Обычно, наличие одной связи в каждом углу растра и нескольких по всему растру обеспечивает наилучший результат.
В основном, чем больше область перекрытия между набором растровых данных и целевыми данными, тем лучше результат привязки, поскольку опорные точки, по которым она строится, можно распределить наиболее равномерно. Например, если ваши целевые данные занимают четверть области набора растровых данных, опорные точки будут сконцентрированы только в этом районе. Таким образом, все, что не попадает в область перекрытия, скорее всего, будет привязано некорректно. Имейте в виду, что точность данных, для которых вы выполняете пространственную привязку, не будет выше точности тех данных, по которым вы это делаете. Чтобы уменьшить количество ошибок, осуществлять пространственную привязку следует по данным самого высокого разрешения и самого крупного масштаба.
Трансформирование растра
После того, как вы создали достаточное количество опорных точек, вы можете трансформировать набор растровых данных, так, чтобы он соответствовал координатам целевых данных. Чтобы добиться максимального совпадения координат для каждой ячейки, вы можете использовать несколько типов трансформации, таких как методом полиномов, сплайн, методом подгонки или подобия.
Трансформирование методом полиномов использует построение полинома на основе опорных точек и подгонку методом наименьших квадратов (LSF). Этот способ оптимизирован для соблюдения общей точности, но не гарантирует локальной точности. Трансформирование методом полиномов использует две формулы: одна для вычисления координат x по входным координатам (x,y) местоположения, а вторая – для вычисления координат y. Задача метода наименьших квадратов – рассчитать общую формулу, которая применима ко всем точкам, обычно за счет небольшого смещения позиций опорных точек. Количество некоррелированных опорных точек, требующееся для этого метода, составляет 1 для нулевого порядка, 3 для первого порядка, 6 – для второго и 10 – для третьего порядка. Полиномы низших порядков имеют тенденцию к ошибке случайного типа, тогда как полиномы высших порядков – к ошибке экстраполяции.
Полином нулевого порядка будет использован для смещения ваших данных. Это часто используется в ситуации, когда ваши данные уже имеют пространственную привязку, но небольшой сдвиг лучше выровняет ваши данные. Для выполнения смещения ваших данных полиномом нулевого порядка необходима только одна опорная точка. Рекомендуется создать несколько опорных точек, затем выбрать ту, которая выглядит наиболее точной.
Трансформирование методом полиномов первого порядка обычно используется для пространственной привязки изображения. Используйте трансформацию первого порядка (аффинную) для сдвига, масштабирования или поворота набора растровых данных. Это приводит к тому, что прямые линии исходного растра выглядят прямыми и в трансформированном наборе растровых данных. Таким образом, квадраты и прямоугольники набора растровых данных обычно деформируются в параллелограммы с произвольным масштабированием и угловой ориентацией. Ниже приведено уравнение для трансформации набора растровых данных, с использованием аффинного (первого порядка) полиномиального преобразования. Шесть параметров определяют трансформацию строк и столбцов растра в координаты карты.
Всего с тремя опорными точками, математическое выражение, используемое в трансформации первого порядка, может точно привязать каждую точку растра к целевым данным. Использование более трех опорных точек вносит искажения, или невязку, которые распределяются по всем опорным точкам. Однако, следует задавать более трех точек, поскольку, если одна из них окажется неточной, это окажет гораздо большее влияние на процесс преобразования. Следовательно, несмотря на увеличение математической ошибки трансформации при увеличении числа связей, общая точность трансформации также будет увеличиваться.
Чем выше порядок трансформации, тем более сложные искажения могут быть скорректированы. Однако трансформация выше третьего порядка используется очень редко. Трансформации высокого порядка требуют большее количество связей и, следовательно, больше времени на обработку. Как правило, если набор растровых данных необходимо растянуть, повернуть или изменить его размер, следует использовать трансформацию первого порядка. Для более сложного преобразования применяются трансформации второго или третьего порядка.
Применение трансформирования оптимизирует как общую точность (метод наименьших квадратов, LSF), так и локальную. Она построена на алгоритме, который оптимизирует методы интерполяции полиномиальной трансформации и нерегулярной триангуляционной сети (TIN). Трансформирование методом полиномов выполняется с помощью двух наборов опорных точек, которые располагают их максимально точно с учетом техники интерполяции TIN. Для подгонки границ необходимо как минимум три опорных точки.
Преобразование подобия является трансформацией первого порядка, при которой делаются попытки сохранить форму исходного растра. Среднеквадратичная ошибка имеет тенденцию к возрастанию, по сравнению с другими полиномными трансформациями, поскольку сохранение формы является более приоритетным, чем точная подгонка. Для Преобразования подобия необходимо как минимум три опорных точки.
Проективное преобразование может сохранить линии так, что они останутся прямыми. При этом параллельные линии могут оказаться непараллельными. Проективное преобразование особенно полезно для перспективных изображений, отсканированных карт и спутниковых продуктов Landsat или Digital Globe. Для выполнения проективного преобразования необходимо как минимум четыре связи. При наличии четырех связей ошибка RMS будет равняться нулю. При наличии большего количества связей ошибка RMS будет чуть выше нуля. Для Проективного преобразования необходимо как минимум четыре опорных точки.
Трансформация методом сплайна – это истинный метод резинового листа, оптимизированный для обеспечения локальной, но не глобальной точности привязки. Она основана на сплайн-функции – кусочном полиноме, который обеспечивает гладкие непрерывные переходы между соседними полиномами. Она обеспечивает точное совмещение исходной и конечной опорных точек, но точность совпадения удаленных пикселов не гарантируется. Эта трансформация удобна, если правильное размещение опорных точек имеет первостепенное значение. Добавление дополнительных опорных точек может увеличить общую точность сплайн трансформации. Для нее требуется как минимум 10 опорных точек.
Интерпретация среднеквадратической ошибки
Когда общая формула выведена и применена к опорным точкам, производится измерение невязки. Эта ошибка является разницей между реальным и вычисленным положением «точки к». Общая ошибка вычисляется из квадратного корня (RMS) суммы ошибок всех связей. Это значение описывает степень согласования трансформации между всеми опорными точками. Если ошибка слишком велика, для ее уменьшения можно удалить или добавить опорные точки.
Хотя ошибка RMS является хорошей оценкой точности трансформации, не следует путать маленькую величину ошибки RMS с точностью привязки. Например, результат преобразования может иметь значительные неточности из-за неверного выбора опорных точек. Чем больше правильных опорных точек вы используете, тем более точным будет результат конвертации исходных данных. Обычно, трансформация методом подгонки границ и сплайн трансформация дают ошибку RMS около нуля; однако, это не означает, что изображение точно привязано в пространстве.
Прямая невязка показывает ошибку в тех же единицах измерения, что и установлены пространственной привязкой фрейма данных. Обратные смещения отображают ошибку в пикселах. Прямая и обратная невязка – это мера точности, которая отображается в пикселях. Значения невязок, близкие к нулю, рассматриваются как более точные.
Сохранение информации о пространственной привязке
Вы можете сохранить преобразование набора растровых данных после выполнения пространственной привязки, используя команду Сохранить в новый на вкладке Пространственная привязка или с помощью инструмента Трансформировать. Кроме того, вы можете сохранить информацию о преобразовании в дополнительных файлах, используя команду Сохранить на вкладке Пространственная привязка.
Инструмент геообработки Сохранить в новый или Трансформировать позволяет создавать новый набор растровых данных, имеющий пространственную привязку к координатам карты. ArcGIS не требует обязательного трансформирования набора растровых данных навсегда для отображения его вместе с другими пространственными данными; однако это следует сделать, если вы собираетесь анализировать его или использовать в других программах, которые не распознают пространственную привязку, хранящуюся в отдельном файле привязки.
При сохранении пространственной привязки, преобразование будет сохраняться в отдельном файле – новый набор растровых данных создан не будет, как это происходит при сохранении преобразования набора растровых данных. Для набора растровых данных в виде файла, такого как TIFF, преобразование обычно будет записываться во внешний файл формата XML с расширением .aux.xml. Если набор растровых данных является необработанным изображением, таким как BMP, а преобразование является аффинным, оно будет записано в файл привязки. Если набор растровых данных хранится в базе геоданных, при выполнении команды Сохранить, преобразование также будет сохранено в базе, в виде дополнительной информации, относящейся к этому набору растровых данных.