Измерение - наблюдаемое числовое значение, которое оценивает истинный размер чего-либо. Все измерения являются оценками истинного размера, поэтому они могут быть несколько неточными.
Неточность в измерениях лучше всего можно объяснить, рассмотрев следующий пример: несколько человек просят рассчитать объем воды в аквариуме с помощью рулетки. Для этого они должны измерить длину и ширину аквариума и глубину воды. Их просят измерять как можно точнее, фиксируя доли единиц измерения на ленте рулетки. Каждый человек получит немного отличающуюся от других величину объема по своим оценкам, но большинство вычисленных объемов будут близки к истинному значению. Некоторые вычисления, тем не менее, могут оказаться неверными, так как при измерениях возможны ошибки.
Неточности в измерениях возможны по следующим причинам:
- Наблюдатель дает собственную оценку.
- Возможна погрешность в измерительных приборах.
- Среда влияет на точность измерений.
- Сложно точно спрогнозировать поведение оборудования, наблюдателя и среды.
Погрешности измерения в сравнении с ошибками измерения
Неточность измерения называется - погрешность; все измерения содержат некоторую степень погрешности. Ошибки измерений отличаются от погрешностей, и встречаются, если измерение было выполнено некорректно. Ошибки измерения должны быть исключены из расчета или оценки значения.
При обследовании границ участков могут встречаться как погрешности, так и ошибки измерений. Чтобы значения измерений были как можно ближе к истинным значениям границ участка, необходимо сделать следующее:
- Найдите и удалите ошибки измерений.
- Примените математические и статистические методы, к примеру, уравнивание методом наименьших квадратов, чтобы минимизировать погрешность измерений и максимально приблизиться к истинным значениям.
Избыточность измерений
Случайная погрешность измерений может быть выявлена и минимизирована путем многократного повторения измерений одной и той же величины, например, многократного измерения расстояния между двумя точками. Однако этого недостаточно для обнаружения систематических ошибок, например, ошибок калибровки измерительной ленты.
Для обнаружения и минимизации как случайных, так и систематических ошибок, стандартной рекомендацией является создание сети измерений, в которой каждая точка измеряется из нескольких различных точек. Координаты, вычисленные по измерениям различных точек, можно сравнить друг с другом для выявления ошибок. Если для одной точки полученный набор координат существенно отличается от других координат, вычисленных другими измерениями - это указывает на ошибку и называется выбросом.
Чем выше избыточность измерений в сети, тем больше вероятность обнаружения и исправления ошибок.
Точность измерений
Линейные измерения и точечные координаты, собранные при обследовании и выполнении измерений, содержат связанные с ними показатели точности. Линейные измерения и координаты также содержат связанные показатели точности. Как правило, чем более свежие результаты обследований участков, тем точнее измерения.
Среднеквадратичное отклонение
Среднеквадратическое отклонение – это мера разброса значений измерений относительно истинного значения. Например, если землеустроители измеряют одни и те же точки на местности несколько раз, то хороший результат будет получен, если получаемые каждый раз значения будут находиться в некотором приемлемом диапазоне значений, как можно более узком (другими словами, среднеквадратическое отклонение должно быть минимальным). Среднеквадратичное отклонение указывает на точность измерений.
Среднеквадратичное отклонение измерений
В наборе данных участков среднеквадратическое отклонение содержится в полях Direction Accuracy и Distance Accuracy для линейных измерений участков. В целом значения среднеквадратического отклонения измерений ниже (а точность - выше), если измерения выполнены недавно. При выполнении анализа методом наименьших квадратов, если среднеквадратическое отклонение не указано, по умолчанию используются значения 30 секунд для направлений и 0.15 метров (0.59 футов) для расстояний.
Значения среднеквадратического отклонения в полях Direction Accuracy и Distance Accuracy являются весами линий участков в уравнивании по методу наименьших квадратов. Чем меньше значение среднеквадратического отклонения, тем выше точность и выше вес в уравнивании методом наименьших квадратов. Измерения с высокими весами имеют большее влияние на результаты уравнивания по методу наименьших квадратов.
Значения среднеквадратического отклонения используются как веса для линий участков и при проверке смежности, и при уравнивании методом наименьших квадратов.
Среднеквадратичное отклонение точек
Значения среднеквадратического отклонения задаются для точек, если они используются в качестве взвешенных опорных точек в уравнивании методом наименьших квадратов. Значения среднеквадратического отклонения указываются в поле XY Accuracy точечного класса объектов набора данных участков. Значения среднеквадратического отклонения указываются только для точек, если они используются как взвешенные точки во взвешенном уравнивании методом наименьших квадратов.
Чем меньше значение среднеквадратического отклонения, тем выше точность точки и выше ее вес в уравнивании. Точки с более высокими значениями весов при уравнивании сильнее ограничивают уравнивание и оказывают большее влияние на результат уравнивания, соответственно их координаты корректируются незначительно.
Более подробно о точках в уравнивании методом наименьших квадратов
Точности априори
Значения среднеквадратического отклонения в полях Direction Accuracy, Distance Accuracy и XY Accuracy априори являются оценками и используются в уравнивании методом наименьших квадратов при анализе набора данных участков.
Термин "априори" в статистике означает принятие некоторой информации, основанной на внешних знаниях, которые считаются правильными. Например, при обследовании участков считается, что записи с измерениями, сделанные недавно, более точны, чем измерения более старых записей. То есть мы предполагаем, что недавние измерения выполнены на более современном оборудовании, соответственно они более точны, чем измерения, выполненные на старом оборудовании.
Если среднеквадратичное отклонение не указано для измерений, по умолчанию используется 30 секунд для направления и 0.15 метров (0.59 футов) для расстояний. Если среднеквадратическое отклонение для точки не задано, она считается свободной, плавающей точкой в уравнивании.