Проекция МакБрайда-Томаса четвертого порядка плоско-полярная

Описание

Проекция МакБрайда-Томаса четвертого порядка плоско-полярная - это равновеликая псевдоцилиндрическая проекция. Проекция основана на проекции quartic authalic. Граничные меридианы сильно изгибаются наружу, что дает значительные искажения формы у краев карты.

Это четвертая проекция в серии МакБрайда-Томаса, и она привлекла наибольшее внимание. Вебстер МакБрайд и Пол Томаса представили ее в 1949 году для статистических карт мира. Проекция доступна в ArcGIS Pro 1.0 и более поздних версиях, а также в ArcGIS Desktop 8.0 и позднее.

Пример плоско-полярной проекции МакБрайда-Томаса четвертого порядка
Проекция Макбрайда-Томаса четвертого порядка, центрированная на Гринвичском меридиане.

Свойства проекции

В разделах ниже описываются свойства плоско-полярной проекции МакБрайда-Томаса четвертого порядка.

Градусная сетка

Проекция МакБрайда-Томаса четвертого порядка плоско-полярная - псевдоцилиндрическая. Экватор и центральный меридиан проецируются как прямые линии, при этом длина центрального меридиана составляет 0.45 длины экватора. Другие меридианы являются алгебраическими кривыми четвертого порядка с равным расстоянием, отклоняющимися от центрального меридиана. Параллели представляют собой неравномерно распределенные прямые, перпендикулярные центральному меридиану. Полюса отображаются прямыми линиями длиной, равной трети экватора. Градусная сетка проекции симметрична относительно экватора и центрального меридиана.

Искажения

Проекция МакБрайда-Томаса четвертого порядка плоско-полярная - это равновеликая (равноплощадная) проекция. Форма, направления, углы и расстояния искажены. Точки 33°45' северной и южной широты на центральном меридиане имеют нулевые искажения. Масштаб вдоль параллелей 33°45' северной и южной широты является истинным, и постоянным вдоль любой данной параллели. Выгибающиеся меридианы создают постоянное искажение у края проекции. Значения искажений симметричны относительно экватора и центрального меридиана.

Использование

Проекция МакБрайда-Томаса четвертого порядка плоско-полярная подходит для тематических карт мира, хотя ее использование не рекомендуется.

Ограничения

Проекция Макбрайда-Томаса четвертого порядка поддерживается только на сферах. Для эллипсоида радиусом считается большая полуось. При использовании эллипсоида в проекции не сохраняется свойство равной площади.

Параметры

Проекция МакБрайда-Томаса четвертого порядка плоско-полярная имеет следующие параметры:

  • Смещение по долготе
  • Смещение по широте
  • Центральный меридиан

Источники

Snyder, J. P. (1987). Map Projections: A Working Manual. U.S. Geological Survey Professional Paper 1395. Washington, DC: United States Government Printing Office.

Snyder, J. P. (1993). Flattening the Earth. Two Thousand Years of Map Projections. Chicago and London: University of Chicago Press.

Snyder, J. P. and Voxland, P. M. (1989). An Album of Map Projections. U.S. Geological Survey Professional Paper 1453.Washington, DC: United States Government Printing Office.