Описание
Проекция Quartic authalic - это псевдоцилиндрическая равновеликая проекция, созданная в результате модификации азимутальной равновеликой проекции Ламберта. Граничные меридианы сильно изгибаются наружу, что дает значительные искажения формы у краев карты. На основе этой проекции создана проекция Макбрайда-Томаса четвертого порядка.
Проекция Quartic authalic была независимо представлена Карлом Симоном в 1937 и Оскаром С. Адамсом в 1945. Уравнения для эллипсоида были разработаны в Esri. Проекция доступна в ArcGIS Pro 1.0 и более поздних версиях, а также в ArcGIS Desktop 8.0 и позднее.
Свойства проекции
В подразделах ниже описываются свойства проекции Quartic authalic.
Градусная сетка
Проекция Quartic authalic - псевдоцилиндрическая. Экватор и центральный меридиан проецируются как прямые линии, при этом длина экватора составляет 2.22144 длины центрального меридиана. Другие меридианы являются алгебраическими кривыми четвертого порядка с равным расстоянием, отклоняющимися от центрального меридиана. Параллели распределены неравномерно, как в азимутальной равновеликой проекции Ламберта в экваториальной ориентировке. Все параллели представляют собой прямые, перпендикулярные центральному меридиану. Полюса представлены точками и выглядят выпяченными. Границы проекции напоминают Синусоидальную проекцию. Градусная сетка проекции симметрична относительно экватора и центрального меридиана.
Искажения
Проекция Quartic authalic является равновеликой (равноплощадной). Форма, направления, углы и расстояния искажены. Масштаб является истинным вдоль экватора и постоянным вдоль любой широты. У центра проекции искажения умеренные. Выгибающиеся меридианы создают постоянное искажение у края проекции. Значения искажений симметричны относительно экватора и центрального меридиана.
Использование
Проекция Quartic authalic подходит для тематических карт мира, хотя ее использование не рекомендуется.
Варианты
В ArcGIS существует два доступных варианта:
- В варианте Quartic authalic используется большая полуось для радиуса и уравнения для сферы. Она поддерживает только сферические модели Земли. Проекция доступна в ArcGIS Pro 1.0 и более поздних версиях, а также в ArcGIS Desktop 8.0 и позднее.
- Quartic authalic эллипсоидальная поддерживает сферические и эллипсоидальные модели Земли. Доступна в ArcGIS Pro 1.2 и более новых версиях, и в ArcGIS Desktop 10.4 и более новых.
Ограничения
Только версия Quartic authalic эллипсоидальная поддерживает проекцию для эллипсоида. В версии Quartic authalic площади при использовании эллипсоидов не сохраняются.
Параметры
Проекция Quartic authalic имеет следующие параметры:
- Смещение по долготе
- Смещение по широте
- Центральный меридиан
Проекция Quartic authalic эллипсоидальная имеет следующие параметры:
- Смещение по долготе
- Смещение по широте
- Центральный меридиан
- Широта начальной точки
Источники
Bugayevskiy, L. M. and Snyder, J. P. (1995). Map Projections: A Reference Manual. London: Taylor & Francis.
Snyder, J. P. (1993). Flattening the Earth. Two Thousand Years of Map Projections. Chicago and London: University of Chicago Press.
Snyder, J. P. and Voxland, P. M. (1989). An Album of Map Projections. U.S. Geological Survey Professional Paper 1453. Washington, DC: United States Government Printing Office.