Доступно с лицензией Spatial Analyst.
Прежние версии:
Следующие функции признаны устаревшими и будут удалены в будущей версии.
Информацию об улучшенной функциональности см. в разделах Анализ расстояния и Переход с устаревших инструментов расстояния к инструментам расчета расстояния без искажений.
Для инструментов путевого расстояния есть несколько параметров, которые позволяют контролировать факторы горизонтального и вертикального трения.
Перед чтением этого раздела, убедитесь, что вы знаете основы анализа путевого расстояния и то, как работают инструменты.
Горизонтальные факторы
Горизонтальные факторы
Горизонтальные факторы (HF) влияют на общую стоимость, или трудность, перемещения из одной ячейки в другую с учётом встречающихся элементов горизонтального трения.
Чтобы вычислить общий HF перемещения между ячейками, должен быть определён HF для сегмента связи из центра обрабатываемой ячейки до ребра ячейки "До" и для сегмента связи от ребра ячейки "До" до её центра.
Определение горизонтальной стоимости для каждой связи – это процесс, состоящий из двух шагов:
- Во-первых, необходимо установить преобладающее горизонтальное направление. Горизонтальное направление определяется в градусах, где 0 находится выше, или севернее, обрабатываемой ячейки, а значения возрастают по часовой стрелке, создавая круг и возвращаясь в саму себя в направлении 360 градусов.
Горизонтальное направление определяется по значению, присвоенному каждой ячейке входного растра горизонтального фактора. Он часто определяет направление с наименьшей горизонтальной стоимостью движения по отношению к обрабатываемой ячейке, но это не обязательно.
- После определения горизонтального направления должен быть определён горизонтальный фактор, используемый в вычислении общей стоимости передвижения вдоль сегмента. Во-первых, должно быть установлено положение ячейки "До" относительно горизонтального направления. Направление ячейки "До" относительно преобладающего горизонтального направления ячейки "От" – это направление горизонтального перемещения, или просто направление перемещения. Число градусов или угол ячейки "До" в горизонтальном направлении, как определено растром горизонтального фактора, – это относительный горизонтальный угол движения (HRMA).
Имеет значение число градусов от установленного горизонтального направления, а не сторона установленного направления.
После определения HRMA для определения фактического горизонтального фактора используется график. HF расположен на оси y, а HRMA – на оси x.
В примере выше, если ячейки, горизонтальный фактор которых вы вычисляете, имеют HRMA, равный 90 градусов от горизонтального направления, как определено обрабатываемой ячейкой входного растра горизонтального фактора, стоимость горизонтального фактора будет равняться 1,61.
Значения HRMA могут быть в диапазоне от -180 до 180 градусов. Но на графике горизонтального фактора значения на оси x находятся в диапазоне от 0 до 180, т.к. график считается симметричным (зеркальным) относительно оси горизонтального фактора. Поэтому 180 градусов противоположны направлению, заданному растром горизонтального направления, а 90 градусов расположены справа и слева обрабатываемой ячейки. INF – это линия, уходящая в бесконечность.
Такой же процесс выполняется для сегмента от края ячейки 'До' до ее центра. Направление движения остаётся таким же, но горизонтальное направление, которое будет использоваться для вычислений, является преобладающим горизонтальным направлением в ячейке "До". Деление связи перемещения между двумя ячейками на два сегмента (половина сегмента – в ячейке "От", другая половина – в ячейке "До") даст более точный горизонтальный фактор, т.к. на половина расстояния от ячейки "От" до ячейки "До" встречается стоимость, связанная с ячейкой "От"; остальная часть расстояния будет в смежной ячейке, которая имеет другое горизонтальное сопротивление. В формуле путевого расстояния горизонтальный фактор каждого сегмента умножается на соответствующие ему факторы стоимости, определённые из растра стоимости.
Ключевые слова горизонтального фактора
График горизонтального фактора, который будет использоваться для определения горизонтального фактора можно задать, выбрав существующий график из предоставленных программным обеспечением, или создав пользовательский из ASCII-файла. Ниже приведены графики, предоставленные программой:
- Двоичный
Когда HRMA меньше, чем угол разрыва, HF для движения через часть ячейки устанавливается равным значению, связанному с Нулевым фактором. Если HRMA больше, чем угол разрыва, HF для части ячейки устанавливается равным бесконечности. Используемое по умолчанию значение угла разрыва равно 45 градусам. Значение нулевого фактора по умолчанию равно 1.0.
График бинарного горизонтального фактора, используемого по умолчанию - Прямой
Если для части ячейки, по которой осуществляется движение, HRMA меньше 45 градусов, HF устанавливается равным значению, связанному с Нулевым фактором. Когда HRMA больше или равен 45 градусам и меньше 90 градусов, HF устанавливается равным Боковому значению. Если боковое значение не указано, по умолчанию используется 1. Если значение HRMA больше или равно 90 градусам, значение HF устанавливается равным бесконечности. Значение нулевого фактора по умолчанию равно 0.5.
График прямого горизонтального фактора, используемого по умолчанию - Линейный
Горизонтальные факторы в системе координат HRMA-HF определяются прямой линией. Линия пересекает ось y, соответствующую HF, в значении, равном Нулевому фактору. Уклон линии может быть задан с применением модификатора Уклон. Если уклон не задан, значение по умолчанию равно 0,5/45 или 1/90 (задается в виде 0,01111). Угол разрыва по умолчанию равен 181 градусу, что соответствует ситуации, когда разрыва нет. Значение нулевого фактора по умолчанию равно 0.5.
График линейного горизонтального фактора, используемого по умолчанию - Обратный линейный
Горизонтальные факторы определяются обратными значениями для прямой линии в системе координат HRMA-HF. Линия пересекает ось y, соответствующую HF, в значении, равном Нулевому фактору. Уклон линии может быть задан с помощью модификатора Уклон. Если уклон не задан, значение по умолчанию равно -2/180 или -1/90 (задается как значение 0.01111). Угол разрыва по умолчанию равен 181 градусу, что соответствует ситуации, когда разрыва нет. Значение нулевого фактора по умолчанию равно 2,0.
График обратного линейного горизонтального фактора, используемого по умолчанию - Таблица
График может быть определен с помощью ASCII-файла, созданного любым текстовым редактором. Файл состоит из двух столбцов значений в каждой строке. Первое значение определяет HRMA, выраженное в градусах, а второе – HF. Каждая строка файла соответствует точке на графике. Две последовательные точки в системе координат HRMA-HF образуют сегмент (отрезок) линии. Углы HRMA должны вводиться в порядке возрастания. Горизонтальный фактор для каждого угла HRMA, меньший, чем первое (самое низкое) входное значение или последнее (самое большое) входное значение, будет определен, как бесконечность. Бесконечный HF в ASCII-файле представлен значением -1 в ASCII-файле. Примерная ASCII таблица со значениями горизонтального фактора:
0 1.40 10 2.43 20 2.30 30 3.44 40 1.25 50 1.02 60 0.90 70 0.86 80 0.25 90 0.78 100 1.49 110 2.35 120 3.32 130 2.39 140 3.18 150 2.13 160 1.89 170 1.20 180 2.034
Модификаторы горизонтального фактора
Некоторые параметры ключевых слов HRMA имеют модификаторы, которые могут быть заданы для достижения различных результатов. Уклон линии в функциях Линейный и Обратный линейный, значения сторон для функции Вперед и нулевой фактор могут изменить пересечение оси y для входных функций, и может контролироваться угол разрыва для любой функции HRMA. Не беспокойтесь, если вы не знакомы с эффектами модификаторов в этой точке. Просто надо знать, что вы в состоянии в дальнейшем контролировать графики HRMA, которые будут удовлетворять вашим потребностям.
- Нулевой фактор
Этот фактор может использоваться для установления y-пересечения указанной функции. Он может использоваться вместе с функциями горизонтального фактора.
- Пороговый угол
Устанавливает пороговое значение HRMA в градусах. При превышении этого значения горизонтальные факторы определяются равными бесконечности. Угол разрыва может быть использован при определении горизонтального фактора с любым ключевым словом, кроме Вперед. Эта функция, по умолчанию. устанавливает собственный угол разрыва.
Пример модификатора горизонтального фактора угла разрыва - Уклон
Устанавливает уклон прямых линий в системе координат HRMA–HF для ключевых слов Линейный и Обратный линейный. Уклон задается как отношение подъема к расстоянию (например, 30-градусный уклон будет задан как 1/30, или 0.03333). Чтобы увидеть пример линии с уклоном 1/90, обратитесь к графику HRMA для ключевого слова Линейный.
- Значение стороны
Определяет значение HF, которое будет присвоено углам HRMA, которые больше или равны 45 градусам и меньше 90 градусов при использовании ключевого слова горизонтального фактора Вперед. Обратитесь к графику HRMA с параметром Вперед, на котором значение стороны равно 1.
- Имя таблицы
Определяет файл ASCII, используемый для опции Таблица.
Вертикальные факторы
Вертикальные факторы
Вертикальные факторы (VF) определяют трудность перемещения из одной ячейки до другой, с учетом вертикальной составляющей, которая может влиять на движение.
Определение вертикальных факторов при перемещении из одной ячейки в другую похоже на определение горизонтальных факторов, за исключением того, что путь в этом случае не разбивается на два сегмента, как в ситуации с горизонтальными факторами. Это объясняется наличием только одного склона между двумя центрами ячеек, а следовательно – наличием только одного угла VRMA.
Чтобы определить VF, влияющий на движение из одной ячейки в следующую ячейку, на основании значений, заданных на входном растре вертикального фактора, вычисляется уклон между ячейкой FROM (ИЗ) и ячейкой TO (В). Результирующий уклон представляет собой вертикальный относительный угол движения (VRMA), который наносится на график вертикального фактора. Этот график позволяет определить значение, используемое в качестве значения вертикального фактора в вычислениях путевого расстояния при движении из ячейки в ячейку. Этот вертикальный фактор задает вертикальную составляющую, определяемую из центра исходной ячейки до центра ячейки-адресата. Чем больше вертикальный фактор, тем труднее движение.
Относительный вертикальный угол движения – это угол уклона от ячейки "От" до ячейки "До". Уклон вычисляется по формуле теоремы Пифагора of rise/run. Основа треугольника, необходимая для определения уклона, получена из размера ячейки. Высота устанавливается путём извлечения значения ячейки "От" от ячейки "До". Результирующий угол – VRMA.
VRMA задается в градусах. Диапазон значений VRMA составляет от -90 до +90 градусов, что позволяет определять как положительные (подъем), так и отрицательные (спуск) уклоны. Значение VRMA затем наносится на график вертикального фактора для получения вертикальной составляющей, которая будет использоваться в вычислениях, определяющих стоимость перемещения до ячейки TO (В). Разрешение (точность определения) для углов VRMA составляет 0,25 градусов.
Например, ниже приведено отношение вертикального фактора и VRMA для графика типа Линейный:
Ключевые слова вертикального фактора
Определение графика вертикального фактора, который будет использоваться при определении вертикального фактора, включает те же самые шаги, что и определение графика горизонтального фактора. График можно выбрать из списка графиков, предоставленного программным обеспечением, либо вы можете создать пользовательский график с помощью ASCII-файла. Графики вертикального фактора, предоставленные приложением, включают следующее:
- Двоичный
Когда VRMA больше, чем нижний угол разрыва, и меньше, чем верхний Угол разрыва, VF для движения между двумя ячейками устанавливается равным значению, связанному с нулевым фактором. Если VRMA больше, чем угол разрыва, VF устанавливается равным бесконечности. Угол разрыва по умолчанию равен 30 градусам (в том случае, если не задан иной угол).
График бинарного вертикального фактора, используемого по умолчанию - Линейный
В системе координат VRMA-VF вертикальные факторы определяются прямой линией. Линия пересекает ось y, соответствующую VF, в точке со значением, связанным с нулевым фактором. Уклон линии может быть задан с применением модификатора Уклон. Если уклон не задан, значение по умолчанию равно 1/90 (определяется как равное 0,01111). По умолчанию нижний угол разрыва равен -90 градусам, а верхний угол разрыва – +90 градусам.
График линейного вертикального фактора, используемого по умолчанию - Обратный линейный
В системе координат VRMA-VF вертикальные факторы определяются прямой линией. Линия пересекает ось y, соответствующую VF, в точке со значением, связанным с нулевым фактором. Уклон линии может быть задан с использованием модификатора Уклон. Если уклон не задан, значение по умолчанию равно 1/45 (определяется как равное 0.02222). По умолчанию нижний угол разрыва равен -45 градусам, а верхний угол разрыва – +45 градусам.
График обратного линейного вертикального фактора, используемого по умолчанию - Симметричный линейный
Вертикальный фактор состоит из двух линейных функций по отношению к углам VRMA, которые симметричны относительно оси VF (оси y). Обе линии пересекают ось y в значении VF, связанным с нулевым фактором. Уклон линий определяется как единый уклон, задаваемый относительно положительного VRMA с использованием модификатора вертикального фактора Уклон. Для отрицательных VRMA уклон является зеркальным отражением заданного уклона. Значение уклона по умолчанию равно 1/90 (задается как 0,01111). По умолчанию нижний угол разрыва равен -90 градусам, а верхний угол разрыва – +90.
График симметричного линейного вертикального фактора, используемого по умолчанию - Симметричный обратный линейный
Вертикальный фактор – ключевое слово для Симметричный линейный. Этот параметр состоит из двух линейных функций, обратных по отношению к углам VRMA и расположенных симметрично относительно оси VF (оси y). Обе линии пересекают ось y в вертикальном факторе 1. Уклон линий определяется как единый уклон, задаваемый относительно положительного VRMA с использованием модификатора вертикального фактора Уклон. Для отрицательных VRMA уклон является зеркальным отражением заданного уклона. Значение уклона по умолчанию равно -1/45 (задается как 0.02222). По умолчанию нижний угол разрыва равен -45 градусам, а верхний угол разрыва – +45.
График симметричного обратного линейного вертикального фактора, используемого по умолчанию - Cos
VF определяется косинусом угла VRMA. По умолчанию нижний угол разрыва равен -90 градусам, а верхний угол разрыва – +90 градусам. По умолчанию значение параметра Cos power равно 1.0.
График вертикального фактора косинуса, используемого по умолчанию – значение по умолчанию (1.0) - Sec
VF определяется секансом угла VRMA. По умолчанию нижний угол разрыва равен -90 градусам, а верхний угол разрыва – +90 градусам. По умолчанию значение параметра Sec power равно 1.0.
График вертикального фактора секанса, используемого по умолчанию - Cos-Sec
Когда значение угла VRMA (в градусах) выражено отрицательным значением, VF определяется косинусом VRMA. Если значение угла VRMA (в градусах) выражено положительным значением, VF определяется секансом VRMA. По умолчанию нижний угол разрыва равен -90 градусам, а верхний угол разрыва – +90 градусам. Значения по умолчанию Cos power и Cos power равны 1.0.
График вертикального фактора косинуса-секанса, используемого по умолчанию - Sec-Cos
Когда значение угла VRMA (в градусах) выражено отрицательным значением, VF определяется секансом VRMA. Если значение угла VRMA (в градусах) выражено положительным значением, VF определяется косинусом VRMA. По умолчанию нижний угол разрыва равен -90 градусам, а верхний угол разрыва – +90 градусам. Значения по умолчанию Cos power и Cos power равны 1.0.
График вертикального фактора секанса-косинуса, используемого по умолчанию - Таблица
Таблица представляет собой ASCII-файл с двумя столбцами в каждой колонке. Она сходна с опцией Таблица графика горизонтального фактора.
Первый столбец определяет VRMA в градусах, второй – VF. Каждая линия определяет точку. Две последовательных точки производят сегмент линии в системе координат VRMA-VF. Углы должны вводиться по возрастанию, в диапазоне от -90 до 90. Вертикальный фактор для каждого угла VRMA, меньший, чем первое (самое низкое) входное значение или последнее (самое большое) входное значение, будет определен, как бесконечность. Бесконечный VF в ASCII-файле представлен значением -1.
Примерная ASCII-таблица вертикального фактора:
-90 -1 -80 -1 -70 2.099409721 -60 0.060064462 -50 0.009064613 -40 0.00263818 -30 0.001055449 -20 0.000500142 -10 0.00025934 0 0.000198541 10 0.000368021 20 0.000709735 30 0.001497754 40 0.003743755 50 0.012863298 60 0.085235529 70 2.979204206 80 -1 90 -1
Модификаторы вертикального фактора
Как в случае с графиком HRMA, характер графика VRMA может в дальнейшем контролироваться модификаторами, которые допускают уточнения вертикальных факторов. Может быть пороговый угол, и если VRMA превышает этот угол, стоимость будет такой большой, то он станет барьером для перемещения. Порог называется углом разрыва. Вертикальному фактору присваивается бесконечность, если VRMA превышает это значение.
График вертикального фактора будет иметь нижний и верхний углы разрыва, в противовес графику вертикального фактора, который будет иметь только один угол разрыва.
Углы разрыва могут быть заданы для всех функций, тригонометрические кривые могут быть возведены в степень, нулевой фактор может изменить пересечение оси y для не тригонометрических функций, и может быть определён уклон линии в линейных функциях.
- Нулевой фактор
Устанавливает вертикальный фактор, используемый в случаях, когда VRMA равен 0. Этот фактор определяет точку пересечения с осью y для указанной функции.
- Нижний пороговый угол
Угол VRMA в градусах, определяющий нижнее пороговое значение. При значениях углов меньше порогового значения, вертикальные факторы VF устанавливаются равными бесконечности, независимо от заданных ключевых слов вертикального фактора.
- Верхний пороговый угол
Угол VRMA в градусах, определяющий верхнее пороговое значение. При значениях углов больше порогового значения, вертикальные факторы VF устанавливаются равными бесконечности, независимо от заданных ключевых слов вертикального фактора.
Пример модификаторов вертикального фактора нижнего и верхнего углов разрыва - Уклон
Определяет уклон прямых линий в системе координат VRMA-VF для ключевых слов Линейный, Обратный линейный, Симметричный линейный и Симметричный обратный линейный. Уклон вычисляется по формуле подъем/расстояние (например, 30-градусный уклон представлен как 1/30, и задается как 0.03333). Обратитесь за примером линейной функции с уклоном 1/90 к рисунку для линейного Linear VRMA.
- Степень
Степень, в которую возводятся значения.
- Степень Cos
Степень, в которую возводятся неотрицательные значения Cos-Sec функции VRMA и отрицательные значения Sec-Cos функции VRMA. VF определяется следующим образом:
VF = cos(VRMA)power - Степень Sec
Степень, в которую возводятся неотрицательные значения Sec-Cos функции VRMA и отрицательные значения Cos-Sec функции VRMA. VF определяется следующим образом:
VF = sec(VRMA)power - Имя таблицы
Определяет имя ASCII-файла, которое будет использовано для ключевого слова вертикального фактора Таблица.