Географически взвешенная регрессия формирует отдельное уравнение для каждого объекта в наборе данных, соединяющее зависимые и независимые переменные объектов в пределах ширины полосы диапазона для каждого объекта. Форма и протяженность ширины полосы зависит от входных параметров Тип кернфункции, Метод задания ширины полосы, Расстояние и Количество соседей с одним ограничением: если количество соседних объектов превысит 1 000, то в каждое локальное уравнение будет включена только ближайшая 1 000.
Географически взвешенная регрессия должна быть применена к наборам данных с несколькими сотнями объектов для лучших результатов. Это не подходящий метод для маленьких наборов данных. Инструмент не работает с мультиточечными данными.
Инструмент ГВР производит множество различных результатов. Итоговая информация по модели ГВР сохраняется в виде сообщений, которые появляются в нижней части панели Геообработка во время выполнения этого инструмента. Вы можете получить доступ к сообщению, переместив курсор мыши на индикатор выполнения, щелкнув на всплывшую кнопку или развернув раздел сообщений на панели Геообработка. Вы также можете просмотреть сообщения, касающиеся ранее запущенного инструмента Географически взвешенная регрессия в истории геообработки.
Файл _supp всегда создается в том же местоположении, что и Выходной класс объектов, кроме случая, когда выходной класс объектов создается внутри набора классов объектов. Если выходной класс объектов находится внутри набора классов, в базе геоданных, содержащей этот набор классов объектов, создается таблица _supp.
Рекомендуется использовать спроецированные данные. Это особенно важно всякий раз, когда расстояние является компонентом анализа – как это происходит в случае ГВР, если выбран Тип кернфункции Фиксированная. Настоятельно рекомендуется, чтобы данные находились в Системе координат проекции, а не в Географической системе координат.
Некоторые из вычислений, сделанных инструментом ГВР используют преимущества многократных центральных процессоров, чтобы увеличить работу и будут автоматически использовать до 8 потоков/процессоров для обработки.
Всегда следует начинать регрессионный анализ с регрессии по методу Наименьших квадратов (МНК). Сначала найдите модель МНК, определенную должным образом. Затем, используя те же самые независимые переменные, запустите ГВР (исключая любые "фиктивные" независимые переменные, представляющие различные пространственные режимы).
Зависимые и независимые переменные должны храниться в числовых полях, содержащих разнообразие значений. Линейные методы регрессии, такие, как ГВР, не являются подходящими для предсказания бинарных результатов (например, все значения для зависимой переменной равны или 1 или 0).
В глобальных регрессионных моделях, таких как метод наименьших квадратов (МНК), результаты не надежны, если для 2-х и более переменных наблюдается мультиколлиниарность (когда 2 или более переменных избыточны или вместе «говорят об одном и том же»). Инструмент Географически взвешенная регрессия (географически взвешенная регрессия) строит уравнение локальной регрессии для каждого объекта в наборе данных. Когда значения для конкретной независимой переменной кластеризованы в пространстве, вы вероятнее всего будете иметь проблемы с локальной мультиколлинеарностью. Поле числа обусловленности (COND) в выходном классе объектов указывает на нестабильность результатов вследствие локальной мультиколлинеарности. Как правило, не стоит доверять результатам для объектов с числом обусловленности более 30, равным 0 или, для шейп-файлов, равным 1.7976931348623158e+308.
При включении номинальных или категорийных данных в модели ГВР необходимо быть очень внимательным. Если наблюдается кластеризация в пространстве по категориям, присутствует высокий риск столкновения с локальной мультиколлинеарностью. Число обусловленности, включенное в результаты Географически взвешенной регрессии, указывает, когда локальная коллинеарность – проблема (число обусловленности меньше чем ноль, больше чем 30, или Null). Результаты в присутствии локальной мультиколлинеарности непостоянны.
Не используйте искусственные независимые переменные, чтобы представить различные пространственные режимы в модели ГВР (например, переписным районам вне городского ядра назначают значения 1, в то время как всем другим назначают значение 0). Поскольку ГВР допускает изменение коэффициентов независимых переменных, эти независимые переменные пространственного режима являются ненужными, а их включение создаст проблемы с локальной мультиколлинеарностью.
Чтобы лучше понять региональное изменение среди коэффициентов ваших независимых переменных, исследуйте дополнительные растровые коэффициенты поверхности, созданные инструментом Географически взвешенная регрессия. Эти растровые поверхности создаются в Рабочей области растровых коэффициентов. Для полигональных данных можно использовать градуированный цвет или отображение от холодного-к-горячему для каждого поля с коэффициентами в Выходном классе объектов, чтобы изучить изменения в вашей области исследования.
Вы можете использовать Географически взвешенную регрессию для интерполяции, предоставив класс пространственных объектов для прогнозируемые местоположения (часто совпадает с входным классом объектов), Независимые переменные прогнозирования и Выходной класс прогнозируемых объектов . Обязательно один к одному соответствие полей, используемых для калибровки модели регрессии (значения, введенные для независимых переменных), и полей, используемых для интерполяции (значения, введенные для поля с независимыми переменными интерполяции). Порядок этих переменных должен быть одним и тем же. Предположите, например, что вы моделируете дорожные происшествия как функцию ограничений скорости, дорожных условий, числа переулков, и числа автомобилей. Вы можете прогнозировать влияние, которое изменяющиеся ограничения скорости или улучшающиеся дороги могли бы оказать на статистику дорожных происшествий, создавая новые переменные с исправленными ограничениями скорости и дорожными условиями. Существующие переменные будут использоваться для калибровки регрессионной модели и в качестве независимых переменных. Исправленные переменные будут использоваться для интерполяции и будут введены как Независимые переменные интерполяции.
Если класс объектов с Местоположения интерполяции предоставлен, но Независимые переменные интерполяции не определены, Выходной класс предсказанных пространственных объектов создается с рассчитанными коэффициентами только для каждого местоположения (без интерполяции).
Регрессионная модель – определена некорректно, если отсутствует ключевая независимая переменная. Статистически существенная пространственная автокорреляция невязок регрессии и/или неожиданное пространственное изменение среди коэффициентов одной или более независимых переменных предполагают, что ваша модель определена некорректно. Вы должны приложить все усилия (посредством остаточного анализа методом Наименьших квадратов и коэффициентов вариационного анализа Географически взвешенной регрессии, например), чтобы обнаружить эти ключевые недостающие переменные с тем, чтобы включить их в модель.
Постоянный вопрос, имеет ли смысл для независимой переменной быть нестационарной. Например, предположите, что вы моделируете плотность определенного вида растений, как функцию нескольких переменных, включая ASPECT. Если вы находите, что коэффициент для переменной ASPECT изменяется в области исследования, вы, вероятно, видите доказательства недостатка ключевой независимой переменной (возможно, распространенность конкурирующей растительности, например). Вы должны приложить все усилия, чтобы включать все ключевые независимые переменные в вашу регрессионную модель.
Внимание:
При использовании шейп-файлов, помните, что в них нельзя хранить нулевые (null) значения. Инструменты или другие процедуры, которые создают шейп-файлы из входных файлов, которые не являются шейп-файлами, могут, следовательно, сохранить пустые значения как ноль или как некоторое очень маленькое отрицательное число (-DBL_MAX =-1.7976931348623158e+308). Это может привести к неожиданным результатам. Дополнительную информацию см. в разделе Замечания, связанные с геообработкой для выходных данных шейп-файла.
Когда результатом вычисления будет бесконечность или неопределенным, результат для файлов, которые не являются шейп-файлами, будет Пустым; для шейп-файлов результат будет-DBL_MAX =-1.7976931348623158e+308.
Когда вы выбираете Информационный критерий Акаике или Перекрестная проверка для параметра Метода задания ширины полосы, инструмент Географически взвешенная регрессия найдет оптимальное расстояние (для фиксированной кернфункции) или оптимальное количество соседей (для адаптивной кернфункции). Проблемы локальной мультиколлинеарности, однако, будут препятствовать методам задания ширины диапазона Информационный критерий Акаике и Перекрестная проверка в нахождении оптимального расстояния/числа соседей. Если вы получите ошибку, сообщающую о серьезных проблемах в схеме модели, попробуйте указать определенное расстояние или количество соседей. Затем проверьте все числа обусловленности в выходном классе объектов, чтобы увидеть, какие значения связаны с проблемами локальной мультиколлинеарности.
Ошибки серьезных проблем в схеме модели или ошибки выявления локальных уравнений, не содержащих в своих описаниях достаточное количество соседей, зачастую указывают на проблемы с глобальной или локальной мультиколлинеарностью. Чтобы обнаружить, где встретилась проблема, запустите модель, используя МНК и проверьте значение фактора, увеличивающего дисперсию, для каждой переменной величины. Если некоторые из значений Фактора, увеличивающего дисперсию, – большие (выше 7,5, например), глобальная мультиколлинеарность не позволяет работать методу ГВР (географически взвешенная регрессия). Однако вероятнее всего, проблемой является локальная мультиколлинеарность. Попытайтесь создать тематическую карту для каждой независимой переменной. Если карта раскрывает пространственную кластеризацию идентичных значений, следует рассмотреть вариант исключения тех переменных из модели или комбинирования тех переменных с другими независимыми переменными для увеличения вариации значений. Если, например, вы моделируете значения для дома и имеете переменные для спален и ванных комнат отдельно, вы, возможно, захотите объединить их, чтобы увеличить вариацию значений или представить их как ванная комната/спальня. При конструировании моделей Географически взвешенной регрессии, избегайте использования фиктивных значений, пространственной кластеризации категорий или номинальных переменных, или переменных с очень малым числом возможных значений.
Географически взвешенная регрессия – линейная модель, к которой применимы те же самые требования, что и к МНК. Обратитесь к разделу Почему не работает модель регрессии в документе Основы регрессионного анализа, чтобы убедиться, что ваша модель ГВР корректно определена.
