克拉斯特抛物线 (Craster parabolic) 投影

说明

克拉斯特抛物线投影是世界地图的等积伪圆柱投影。此投影类似于正弦投影,但是经线沿抛物曲线的一部分。由于横向经线过度向外凸出,因此在地图轮廓附近产生了显著变形。

它由 John Evelyn Edmund Craster 于 1929 年提出。由 Reinholds V.Putniņš 于1934年独立开发,因此也称为 Putniņš P4 投影。它适用于 ArcGIS Pro 1.0 及更高版本以及 ArcGIS Desktop 8.1.1 及更高版本。

克拉斯特抛物线投影示例
显示了以格林威治为中心的克拉斯特抛物线等积投影。

投影属性

以下小节描述了克拉斯特抛物线投影的属性。

经纬网

克拉斯特抛物线投影是一种伪圆柱投影。赤道和中央经线投影为直线,其中投影的赤道是中央经线的两倍。其他经线为等距抛物线,从中央经线向外凸出。纬线是不等距且垂直于中央经线的直线。纬线间距随着远离赤道而逐渐减少。极点呈现为点,且外观上为突出的边缘。地图轮廓类似于正弦投影。经纬网沿赤道和中央经线对称。

畸变

克拉斯特抛物线投影是一种等积(等效)投影。形状、方向、角度和距离一般都会发生畸变。沿 36°46ʹ 南北纬线的比例是正确的,且该比例沿其他每条纬线都是恒定的。凸起的经线会朝向投影边缘并在高纬度处产生相当大的畸变。畸变值沿赤道和中央经线对称。

使用方法

该投影适用于专题世界地图,但并不建议使用。

局限性

仅支持球体。对于椭圆体,长半轴将用于半径。如果使用椭圆体,则投影将不保留区域。

参数

克拉斯特抛物线参数如下:

  • 东偏移量
  • 北偏移量
  • 中央经线

资源

Snyder, J. P. (1993). Flattening the Earth. Two Thousand Years of Map Projections. Chicago and London: University of Chicago Press.

Snyder, J. P. and Voxland, P. M. (1989). An Album of Map Projections. U.S. Geological Survey Professional Paper 1453. Washington, DC: United States Government Printing Office.