正射 (Orthographic) 投影

说明

正射投影是一种方位透视投影,可将地球表面从无限距离投影到平面。它可以提供三维地球的图像,因此通常用作插图或太空下地球的图像视图。此地图投影与局部投影相同,但支持球体。

据说该投影由埃及人和希腊人开发。它适用于 ArcGIS Pro 1.0 及更高版本以及 ArcGIS Desktop 8.1.1 及更高版本。

正射投影示例
显示了以加勒比为中心的正射地图投影。

投影属性

以下小节描述了正射投影的属性。

经纬网

正射投影是一种方位投影,具有三种投影方式。

在极方位上,经线将投影为源自中心极点的直线。这些直线之间的角度是根据正北确定的。纬线将显示为不等距同心圆弧。其间距随着距中心距离的增加而减小。所有经纬网线交点均为 90°。无法投影另一极点。经纬网沿任意经线对称。

在赤道投影中,赤道和中央经线将投影为两条相互垂直的直线。中央经线东西 90° 的两条经线将投影为圆,并且代表投影的边。其他经线则为复杂曲线。其间距从中央经线向两侧减小。所有纬线均为垂直于中央经线的直线。距离赤道越远,其间距越小。两个极点在投影边处投影为点。经纬网沿赤道和中央经线对称。

如果是斜轴投影,则只有中央经线和对向子午线会投影为直线。其他经线是在最靠近中心的极点处相交的半椭圆,该中点投影为点。纬线是不等距分布的完整或部分椭圆,且其间距从投影中心向两侧减小。经纬网沿中央经线对称。

畸变

正射投影既不等角也不等积。形状、面积、距离、方向和角度一般都会发生畸变。仅地图的中心未发生畸变。畸变值从原点开始径向显著增大。

使用方法

该投影的斜轴投影可以用作插图定位器地图,也可以用于太空下地球的图像视图。

变体

ArcGIS 中有两种可用变体:

  • 正射变体针对半径使用半长轴,针对球体使用方程。它不支持椭圆体。它适用于 ArcGIS Pro 1.0 及更高版本以及 ArcGIS Desktop 8.1.1 及更高版本。
  • 正射投影辅助球体变体使用基于球体的方程,其中球体由“辅助球体类型”参数指定。它不支持椭圆体。它适用于 ArcGIS Pro 1.0 及更高版本以及 ArcGIS Desktop 9.3 及更高版本。

局限性

正射投影仅限于一个半球,无法显示整个世界。两种变体均不支持椭圆体。

参数

正射投影参数如下:

  • 东偏移量
  • 北偏移量
  • 中心经度
  • 中心纬度

正射投影辅助球体参数如下:

  • 东偏移量
  • 北偏移量
  • 中心经度
  • 中心纬度
  • 辅助球体类型,其值如下:
    • 0 = 使用地理坐标系的长半轴或半径
    • 1 = 使用短半轴或半径
    • 2 = 计算并使用等积半径
    • 3 = 使用等积半径并将大地纬度转换为等积纬度

数据源

Snyder, J. P. (1987). Map Projections: A Working Manual. U.S. Geological Survey Professional Paper 1395. Washington, DC: United States Government Printing Office.

Snyder, J. P. (1993). Flattening the Earth. Two Thousand Years of Map Projections. Chicago and London: University of Chicago Press.

Snyder, J. P. and Voxland, P. M. (1989). An Album of Map Projections. U.S. Geological Survey Professional Paper 1453. Washington, DC: United States Government Printing Office.