描述
埃克特 VI 是等积伪圆柱地图投影，用于绘制世界地图。 经线为正弦曲线，会沿地图东西边缘的赤道生成不需要的凸起。
该投影是 Max Eckert 于 1906 年推出的，相对于当时更受欢迎的埃克特 IV 投影，发明者本人更喜欢该投影。 它适用于 ArcGIS Pro 1.0 及更高版本以及 ArcGIS Desktop 8.0 及更高版本。
投影属性
以下小节描述了埃克特 VI 投影的属性。
经纬网
埃克特 VI 投影是伪圆柱投影。 赤道和中央经线投影为直线。 所投影的赤道长度大约为中央经线的两倍。 其他经线为正弦曲线，从中央经线向外凸出，且等距分布。 纬线是垂直于中央经线且不均匀分布的直线。 极点是长度为赤道长度一半的直线。 经纬网沿赤道和中央经线对称。
畸变
埃克特 VI 是一种等积（等效）投影。 在热带和中纬度地区，形状、方向、角度和距离会南北向畸变和拉伸。 离极点较近时，将沿南北方向压缩要素。 中央经线上南北 49°16’ 处的点的畸变为零。 沿 49°16' 南北纬线的比例是正确的，且该比例沿任何给定的纬线都是恒定的。 凸起的经线会朝向投影边缘产生相当大的畸变。 畸变值沿赤道和中央经线对称。
用法
埃克特 VI 投影适用于专题世界地图，但并不建议使用。
变体
ArcGIS 中有两种可用变体。 这两种变体均能够正确支持基于球体的地球模型。
- 埃克特 VI 变体适用于 ArcGIS Pro 1.0 及更高版本以及 ArcGIS Desktop 8.0 及更高版本。 对于椭圆体，使用长半轴和球面方程。
- 埃克特 VI 辅助球体变体适用于 ArcGIS Pro 1.0 及更高版本以及 ArcGIS Desktop 9.3 及更高版本。 对于椭圆体，使用由“辅助球体类型”参数和球面方程指定的球体。
局限性
对于旋转椭圆体，只有当使用辅助球体类型 3 时，才会保留埃克特 VI 辅助球体变体的等积属性。 否则，将不会保留椭圆体的面积。
参数
埃克特 VI 参数如下：
- 东偏移量
- 北偏移量
- 中央经线
埃克特 VI 辅助球体参数如下：
- 东偏移量
- 北偏移量
- 中央经线
- 辅助球体类型，其值如下：
- 0 = 使用地理坐标系的长半轴
- 1 = 使用短半轴
- 2 = 计算并使用等积半径
- 3 = 使用等积半径并将大地纬度转换为等积纬度
注：
在所有四种情况下，如果地理坐标系使用球体，则“辅助球体类型”使用球体半径。
资源
Canters, F. and Decleir, H. (1989). The World in Perspective: A Directory of World Map Projections. Chichester: John Wiley and Sons.
Snyder, J. P. (1987). Map Projections: A Working Manual. U.S. Geological Survey Professional Paper 1395. Washington, DC: United States Government Printing Office.
Snyder, J. P. (1993). Flattening the Earth. Two Thousand Years of Map Projections. Chicago and London: University of Chicago Press.
Snyder, J. P. and Voxland, P. M. (1989). An Album of Map Projections. U.S. Geological Survey Professional Paper 1453. Washington, DC: United States Government Printing Office.