双变量空间关联 (Lee's L) (空间统计)

摘要

使用 Lee's L 统计量计算两个连续变量之间的空间关联。

Lee's L 统计量不仅量化了变量之间的相关性程度，还描述了它们在空间聚集模式上的相似性。 该值介于 -1 到 1 之间，概念上类似于相关系数，但会根据两个变量的空间自相关性进行调整。 当 Lee's L 值接近 1 时，表示两个变量高度正相关，并且每个变量的高值和低值在空间上都有显著的聚集效应。 值接近 -1 则表示变量高度负相关，且每个变量的正向空间自相关性也很强。 值接近 0 表示两个变量无相关性，或者它们之间没有明显的空间自相关性。

Lee's L 统计量可以细化到每个输入要素，称为局部 Lee's L 统计量，展示了特定要素及其邻域的局部空间关联。 这有助于识别某些区域的空间关联是否与全局 Lee's L 统计量存在差异。 局部统计量还可根据每个要素的邻居值进行分类。 全局和局部统计量的统计显著性通过置换检验来测试。

了解更多关于双变量空间关联 (Lee's L) 的工作原理。

插图

上排的两个变量具有正空间关联，而下排的两个变量则表现出负空间关联。

使用情况

• 两个分析变量必须是连续型的（非二进制或分类型），且变量之间应具有线性关系。 如果关系为非线性的，则可使用变换字段工具对分析变量进行变换，使关系线性化，然后使用变换后的值重新运行该工具。

• 该工具会生成多种输出，您可以利用这些输出来分析两个分析变量之间的空间关联性。 地理处理消息会显示 Lee's L 统计量及其 p 值，输出要素类还包含局部 Lee's L 统计量、p 值和统计显著性结果的汇总信息。 在活动地图中运行时，输出的要素图层将基于局部空间关联类别（Not Significant、High-High、Low-Low、High-Low 和 Low-High）进行可视化展示。 例如，如果局部 Lee's L 统计量的统计显著性至少达到 90%，且第一个分析变量高于平均值，第二个变量低于平均值，则会将其归为类别 High-Low。

  了解关于工具输出的详细信息。

• 全局和局部空间关联的 p 值通过置换检验来计算。

• 建议至少使用 50 个输入要素，每个要素包含至少 8 个邻居。

• 每个要素的邻域内始终包括该要素本身。 如果使用空间权重文件来定义邻居，即使文件中未定义权重，系统也会为自身赋予权重值 1。 所有邻域的权重都经过标准化，总和为 1。

• 可以使用随机数生成器环境来重现置换和 p 值。 如果未指定种子值，p 值可能会因随机性而变化。 不过，如果并行处理因子环境的值大于 1（默认设置），即使使用固定的随机数生成器种子值，置换结果也可能不一致。

• 反转两个分析变量的顺序不会改变全局或局部 Lee's L 统计量，但 p 值可能会因置换的随机性而变化。 High-Low 和 Low-High 类别也会随之反转。

参数

对话框

标注	说明	数据类型
输入要素	输入要素应包含两个分析变量的字段。	Feature Layer
分析字段 1	第一个分析变量的字段。 该字段必须为数值型。	Field
分析字段 2	第二个分析变量的字段。 该字段必须为数值型。	Field
输出要素	输出要素应包含局部 Lee's L 统计量、空间关联类别、p 值及每个要素邻居的加权平均值。	Feature Class
邻域类型 (可选)	指定如何确定每个要素的邻居。 每个要素始终包含在邻域内，且所有邻域权重都会标准化为 1。 固定距离范围—每个要素指定临界距离内的要素将作为邻居包含在内。 这是点要素的默认选项。 K 最近邻—最近的 k 个要素将作为邻居被包括在内。 仅邻接边—共享边的面要素将作为邻居包含在内。 邻接边拐角—共享边或拐角的面要素将作为邻居包含在内。 这是面要素的默认选项。 Delaunay 三角测量—其 Delaunay 三角测量（泰森多边形）共享边或角的点将作为邻居包含在内。 通过文件获取空间权重—将由空间权重文件定义邻居和权重。	String
距离范围 (可选)	用于确定焦点要素邻居的距离范围。 如果未提供值，则使用最短距离，使每个要素至少有一个邻居。 对于多边形，将使用中心点之间的距离来确定邻居。	Linear Unit
邻居数 (可选)	指定将包括为邻居的每个要素周围的邻居数。 该值不包括要素本身。 例如，指定 6 将使用该要素及其六个最近的邻居（共七个要素）。 默认值为 8。 该值至少应为 2。	Long
权重矩阵文件 (可选)	空间权重矩阵文件的路径和文件名，用于定义邻居和要素之间权重。	File
局部权重方案 (可选)	指定计算空间关联时应用的权重方案。 未加权—将不会对相邻要素进行加权。 这是默认设置。 双平方—将使用双平方核（四次式）对邻居进行加权。	String
核带宽 (可选)	二次核的带宽。 带宽决定了权重随距离减小的速度。 较大的带宽将为距离较远的邻居赋予较大的权重。 对于 k 最近邻邻域，默认值（空）将使用与焦点要素第 (k+1) 个邻居的距离相等的自适应带宽。 对于固定距离范围邻域，默认值（空）将与距离带相同。	Linear Unit
置换检验次数 (可选)	指定计算全局和局部 p 值时使用的置换次数。 所有 p 值均使用两侧假设检验计算。 99—分析将使用 99 次置换检验。 如果置换次数为 99，则可能的最小 p 值为 0.02，其他所有 p 值将是该值的数倍。 199—分析将使用 199 次置换检验。 如果置换检验次数为 199，则可能的最小 p 值为 0.01，其他所有 p 值将是该值的数倍。 499—分析将使用 499 次置换检验。 如果置换检验次数为 499，则可能的最小 p 值为 0.004，其他所有 p 值将是该值的倍数。 999—分析将使用 999 次置换检验。 如果置换检验次数为 999，则可能的最小 p 值为 0.002，其他所有 p 值将是该值的数倍。 此选项推荐用于 90% 置信度测试。 这是默认设置。 4999—分析将使用 4,999 次置换检验。 如果置换检验次数为 4,999，则可能的最小 p 值为 0.0004，其他所有 p 值将是该值的倍数。 此选项推荐用于 95% 置信度测试。 9999—分析将使用 9,999 次置换检验。 如果置换检验次数为 9,999，则可能的最小 p 值为 0.0002，其他所有 p 值将是该值的倍数。 此选项推荐用于 99% 置信度测试。	Long

派生输出

标注	说明	数据类型
Lee's L	分析变量的 Lee's L 统计量。	Double
P 值	Lee's L 统计量的 p 值	Double
Pearson 相关	Pearson 相关性（原始数据） - 分析变量之间的 Pearson 相关性。	Double

Python

arcpy.stats.BivariateSpatialAssociation(in_features, analysis_field1, analysis_field2, out_features, {neighborhood_type}, {distance_band}, {num_neighbors}, {weights_matrix_file}, {local_weighting_scheme}, {kernel_bandwidth}, {num_permutations})

名称	说明	数据类型
in_features	输入要素应包含两个分析变量的字段。	Feature Layer
analysis_field1	第一个分析变量的字段。 该字段必须为数值型。	Field
analysis_field2	第二个分析变量的字段。 该字段必须为数值型。	Field
out_features	输出要素应包含局部 Lee's L 统计量、空间关联类别、p 值及每个要素邻居的加权平均值。	Feature Class
neighborhood_type (可选)	指定如何确定每个要素的邻居。 每个要素始终包含在邻域内，且所有邻域权重都会标准化为 1。 DISTANCE_BAND—每个要素指定临界距离内的要素将作为邻居包含在内。 这是点要素的默认选项。 K_NEAREST_NEIGHBORS—最近的 k 个要素将作为邻居被包括在内。 CONTIGUITY_EDGES_ONLY—共享边的面要素将作为邻居包含在内。 CONTIGUITY_EDGES_CORNERS—共享边或拐角的面要素将作为邻居包含在内。 这是面要素的默认选项。 DELAUNAY_TRIANGULATION—其 Delaunay 三角测量（泰森多边形）共享边或角的点将作为邻居包含在内。 GET_SPATIAL_WEIGHTS_FROM_FILE—将由空间权重文件定义邻居和权重。	String
distance_band (可选)	用于确定焦点要素邻居的距离范围。 如果未提供值，则使用最短距离，使每个要素至少有一个邻居。 对于多边形，将使用中心点之间的距离来确定邻居。	Linear Unit
num_neighbors (可选)	指定将包括为邻居的每个要素周围的邻居数。 该值不包括要素本身。 例如，指定 6 将使用该要素及其六个最近的邻居（共七个要素）。 默认值为 8。 该值至少应为 2。	Long
weights_matrix_file (可选)	空间权重矩阵文件的路径和文件名，用于定义邻居和要素之间权重。	File
local_weighting_scheme (可选)	指定计算空间关联时应用的权重方案。 UNWEIGHTED—将不会对相邻要素进行加权。 这是默认设置。 BISQUARE—将使用双平方核（四次式）对邻居进行加权。	String
kernel_bandwidth (可选)	二次核的带宽。 带宽决定了权重随距离减小的速度。 较大的带宽将为距离较远的邻居赋予较大的权重。 对于 k 最近邻邻域，默认值（空）将使用与焦点要素第 (k+1) 个邻居的距离相等的自适应带宽。 对于固定距离范围邻域，默认值（空）将与距离带相同。	Linear Unit
num_permutations (可选)	指定计算全局和局部 p 值时使用的置换次数。 所有 p 值均使用两侧假设检验计算。 99—分析将使用 99 次置换检验。 如果置换次数为 99，则可能的最小 p 值为 0.02，其他所有 p 值将是该值的数倍。 199—分析将使用 199 次置换检验。 如果置换检验次数为 199，则可能的最小 p 值为 0.01，其他所有 p 值将是该值的数倍。 499—分析将使用 499 次置换检验。 如果置换检验次数为 499，则可能的最小 p 值为 0.004，其他所有 p 值将是该值的倍数。 999—分析将使用 999 次置换检验。 如果置换检验次数为 999，则可能的最小 p 值为 0.002，其他所有 p 值将是该值的数倍。 此选项推荐用于 90% 置信度测试。 这是默认设置。 4999—分析将使用 4,999 次置换检验。 如果置换检验次数为 4,999，则可能的最小 p 值为 0.0004，其他所有 p 值将是该值的倍数。 此选项推荐用于 95% 置信度测试。 9999—分析将使用 9,999 次置换检验。 如果置换检验次数为 9,999，则可能的最小 p 值为 0.0002，其他所有 p 值将是该值的倍数。 此选项推荐用于 99% 置信度测试。	Long

派生输出

名称	说明	数据类型
lee_l	分析变量的 Lee's L 统计量。	Double
p_value	Lee's L 统计量的 p 值	Double
corr	Pearson 相关性（原始数据） - 分析变量之间的 Pearson 相关性。	Double

代码示例

BivariateSpatialAssociation 示例 1（Python 窗口）

以下 Python 窗口脚本演示了如何使用 BivariateSpatialAssociation 函数。

# Calculate the Lee's L statistic using eight nearest neighbors
# and adaptive bandwidth.
arcpy.env.workspace = r"c:\data\project_data.gdb"
arcpy.stats.BivariateSpatialAssociation(
    in_features=r"myFeatureClass",
    analysis_field1="myAnalysisField1",
    analysis_field2="myAnalysisField2",
    out_features=r"myOutputFeatureClass",
    neighborhood_type="K_NEAREST_NEIGHBORS",
    distance_band=None,
    num_neighbors=8,
    weights_matrix_file=None,
    local_weighting_scheme="BISQUARE",
    kernel_bandwidth=None,
    num_permutations=9999
)

BivariateSpatialAssociation 示例 2（独立脚本）

以下独立脚本演示了如何使用 BivariateSpatialAssociation 函数。

# Calculate the Lee's L statistic for two analysis fields.  

import arcpy 

# Set the current workspace
arcpy.env.workspace = r"c:\data\project_data.gdb" 

# Run tool

arcpy.stats.BivariateSpatialAssociation(
    in_features=r"myFeatureClass",
    analysis_field1="myAnalysisField1",
    analysis_field2="myAnalysisField2",
    out_features=r"myOutputFeatureClass",
    neighborhood_type="CONTIGUITY_EDGES_CORNERS",
    distance_band=None,
    num_neighbors=None,
    weights_matrix_file=None,
    local_weighting_scheme="UNWEIGHTED",
    kernel_bandwidth=None,
    num_permutations=9999
)

# Print the messages. The messages include the Lee's L statistic, p-value, 
# Pearson correlations, and spatial smoothing scalars.

print(arcpy.GetMessages())

环境

地理变换, 输出坐标系, 并行处理因子, 随机数生成器

许可信息

• Basic: 是
• Standard: 是
• Advanced: 是