Mit der Geostatistical Analyst-Lizenz verfügbar.
Wenn Sie mehrere Datasets haben und CoKriging verwenden möchten, müssen Sie Kreuzkovarianzmodelle entwickeln. Da Sie mit mehreren Datasets arbeiten, versehen Sie die Variablen mit Subskripten. Mit Zk(sj) wird beispielsweise eine Zufallsvariable für den Datentyp kth an der Position si angegeben. Die Kreuzkovarianzfunktion zwischen dem Datentyp kth und dem Datentyp mth wird dann wie folgt definiert:
C km (si,sj) = cov(Zk(si), Zm(sj))Ein kleines und oftmals verwirrendes Detail: C km (si ,sj) kann asymmetrisch sein: C km (si ,sj) ≠ C mk (si ,sj) (beachten Sie die Änderung bei den Subskripten). Der Grund wird im folgenden Beispiel deutlich. Angenommen, Ihre Daten sind wie im folgenden Beispiel in einer Dimension entlang einer Linie angeordnet:
Die Variablen für Typ 1 und 2 sind in regelmäßigem Abstand entlang der Linie angeordnet, wobei die dicke rote Linie die höchste Kreuzkovarianz angibt, die grünen Linien eine geringere Kreuzkovarianz angeben und die dünne blaue Linie die geringste Kreuzkovarianz angibt. Keine Linie bedeutet, dass eine Kreuzkovarianz von 0 vorliegt. Diese Abbildung zeigt, dass Z1(si) und Z2(sj) bei si = sj die höchste Kreuzkovarianz aufweisen und dass die Kreuzkovarianz abnimmt, je weiter si und sj voneinander entfernt sind. In diesem Beispiel ist C km (si ,sj ) = C mk (si ,sj ). Die Kreuzkovarianz kann jedoch "verschoben" werden:
Beachten Sie, dass C12(s2,s3) jetzt die geringste Kreuzkovarianz (dünne blaue Linie) und C21(s2,s3) die größte Kreuzkovarianz (dicke rote Linie) aufweist, also ist hier Ckm (si ,sj) ≠ C mk (si ,sj). Im Verhältnis zu Z1 wurden die Kreuzkovarianzen von Z2 um eine Einheit in negativer Richtung verschoben. Geostatistical Analyst schätzt jede Verschiebung der Kreuzkovarianz zwischen den zwei Datasets in zwei Dimensionen, wenn Sie auf die Versatzparameter klicken.
Die empirischen Kreuzkovarianzen werden wie folgt berechnet:
Average [ (z1(si) - 
1) (z2(sj) - 2)]
Dabei gilt: Zk(si) ist der Messwert für das Dataset kth an Position si ,k ist der Mittelwert für das Dataset kth und für alle si- und sj-Werte, die durch eine bestimmte Entfernung und einen bestimmten Winkel getrennt sind, wird der Durchschnitt genommen. Wie für die Semivariogramme zeigt Geostatistical Analyst auch für die Kreuzkovarianz sowohl die empirischen als auch die angepassten Modelle an.
Die Auswahl unterschiedlicher Kreuzkovarianzmodelle, die Verwendung von zusammengesetzten Kreuzkovarianzmodellen und die Auswahl von Anisotropie verändern das theoretische Modell. Sie können eine vorläufige Modellauswahl treffen, indem Sie prüfen, wie gut das Modell zu den empirischen Werten passt. Durch Ändern der Größe und Anzahl der Entfernungsstufen und Hinzufügen von Verschiebungen ändert sich die empirische Kreuzkovarianzoberfläche, was eine entsprechende Änderung im theoretischen Modell zur Folge hat. Geostatistical Analyst berechnet Standardwerte. Sie können jedoch verschiedene Werte ausprobieren und mittels Validierung und Kreuzvalidierung das beste Modell auswählen.
- Informationen zum Ändern der Entfernungsstufengröße
- Informationen zum Auswählen eines Modells
- Informationen zur Modellanisotropie