Analyse de distance

Disponible avec une licence Spatial Analyst.

L’analyse de distance est essentielle pour la plupart des applications SIG. Sous sa forme la plus simple, la distance permet de mesurer l’éloignement d’un élément par rapport à un autre. Une ligne droite est la mesure la plus courte possible de la distance entre deux localisations. Néanmoins, d’autres facteurs doivent être pris en compte. Par exemple, si vous rencontrez un obstacle (une interruption), vous devez faire un détour pour le contourner, ce qui augmente la distance totale pour aller d’une localisation à une autre. Vous pouvez également tenir compte de la texture de la surface. En effet, la distance réelle parcourue peut augmenter si le terrain qui était plat devient accidenté. De nombreux autres facteurs peuvent influer sur l’effort à fournir pour se rendre d’un point à un autre. Parmi ces facteurs, on peut trouver l’escarpement du terrain, le fait que vous marchiez dans la direction du vent ou face au vent, le mode de transport et les types d’occupation du sol sur lequel vous cheminez. La mesure de la distance peut également être différente selon que les calculs s’effectuent avec une méthode planaire ou géodésique.

L’extension Spatial Analyst fournit des outils qui vous permettent de calculer la distance pour différents scénarios. Les outils comportent plusieurs paramètres qui vous permettent d’appliquer différents modificateurs à l’opération. La sortie que vous générez est ainsi d’une plus grande exactitude, ce qui améliore la qualité de vos décisions analytiques.

L’analyse de distance peut se diviser en deux tâches principales :

• Calculer la distance par rapport à la source la plus proche ou la moins chère.
• Se connecter à une série de localisations avec des chemins optimaux sur une surface de distance.

Calculer la distance

Deux éléments doivent être pris en compte lors du calcul de la distance :

• Déterminer l’éloignement d’un objet.
• Une fois la distance déterminée, définir comment un voyageur rencontre cette distance.

Déterminer l’éloignement d’un objet

Déterminer l’éloignement d’un objet par rapport à un autre constitue la base du calcul de la distance. Il s’agit de la distance en ligne droite ou de la distance euclidienne entre deux points. Pour plus d’informations, reportez-vous la rubrique Calculer la distance en ligne droite.

La distance en ligne droite est calculée à partir de chaque cellule vers le poste électrique le plus proche (points violets). La distance est mesurée en unités linéaires.

D’autres facteurs peuvent néanmoins altérer le calcul de la distance en ligne droite, notamment les interruptions et la distance de surface.

Une interruption, par exemple une rivière, une falaise, une autoroute ou un bâtiment, est un obstacle qui vous empêche de vous rendre directement d’une localisation à une autre. Comme le détour qui permet de contourner l’interruption a pour effet d’allonger le parcours, il peut être intéressant de connaître la distance la plus courte possible. Pour connaître les cas d’usage et des informations supplémentaires, reportez-vous à la rubrique Prendre en compte les interruptions dans le calcul des distances.

La distance de surface est la distance réelle au sol qui doit être parcourue pour se déplacer dans le paysage. Par rapport à la distance en ligne droite, la distance de surface est plus éloignée si l’on tient compte du relief de la surface au sol réelle. Pour connaître les cas d’usage et des informations supplémentaires, reportez-vous à la rubrique Prendre en compte la surface dans le calcul des distances.

Distance rencontrée par un voyageur

La façon dont un voyageur rencontre la distance constitue généralement l’interaction qui nous intéresse. Il y a toujours un voyageur implicite. Ce voyageur peut être une entité vivante, comme une personne ou un animal. Sous une forme abstraite, il peut s’agir d’un objet inanimé comme une canalisation ou une route. En d’autres termes, lors de l’implantation d’une canalisation ou de la construction d’une route, différentes entités géographiques sont rencontrées dans chaque cellule, par exemple des pentes douces et escarpées, des forêts et des marécages. Lors du calcul de la distance en ligne droite de base, vous pouvez considérer le voyageur comme un oiseau ou un avion qui survole le sol par temps calme, non impacté par les conditions en surface.

De nombreux facteurs ont une influence sur la façon dont un voyageur rencontre la distance. Chacun affecte la vitesse à laquelle les distances sont consommées. Les facteurs suivants permettent de contrôler la vitesse à laquelle la distance est rencontrée.

• Cost surface
• Caractéristiques du voyageur depuis la source
• Facteur vertical
• Facteur horizontal

Cost surface

Pour chaque cellule, une surface de coût identifie la manière dont les entités, dans la localisation, affectent le déplacement à travers la cellule. Il s’agit du coût de déplacement du voyageur à travers la localisation. Plus le coût défini pour une cellule est faible, plus le déplacement est facile. Par exemple, un randonneur peut se déplacer rapidement et facilement à travers un champ ouvert, alors qu’un sol boueux dans une forêt épaisse le ralentira. Il devra alors fournir davantage d’énergie et prendra plus de temps pour parcourir chaque unité de distance. Pour connaître les cas d’usage et des informations supplémentaires sur l’impact de la surface de coût sur la façon dont les distances sont rencontrées, reportez-vous à la rubrique Ajuster la distance rencontrée à l’aide d’une surface de coût.

La distance de coût cumulée est calculée à partir de chaque cellule vers le poste électrique le moins cher (points violets) sur une surface de coût.

La distance se mesure en vitesse de coût. À cause de la surface de coût, les distances de coût ne rayonnent pas équitablement à partir de chaque source comme elles le font dans le résultat de distance en ligne droite.

Caractéristiques du voyageur depuis la source

Les caractéristiques du voyageur peuvent modifier la façon dont la distance est rencontrée. Les caractéristiques suivantes du voyageur peuvent altérer la façon dont la distance de vitesse est rencontrée :

• Mode de déplacement : s’applique en tant que multiplicateur et peut définir le moyen de transport. Par exemple, il peut refléter si le voyageur se déplace à pied ou en quad. Il peut également prendre en compte le nombre de voyageurs. Dans les deux cas, le mode modifie la vitesse de couverture des distances.
• Coût de départ : peut servir par exemple à refléter le temps nécessaire à la préparation du quad.
• Capacité maximale : peut identifier par exemple la distance ou le coût avant que le quad ne tombe en panne de carburant.
• Sens de déplacement : peut refléter par exemple si un cerf se dirige vers un cours d’eau ou s’en éloigne.

Pour connaître les cas d’usage et des informations supplémentaires sur l’impact des caractéristiques du voyageur sur la façon dont les distances sont expérimentées, reportez-vous à la rubrique Ajuster la distance rencontrée à l’aide des caractéristiques sources.

Facteur vertical

Utilisez le paramètre Vertical factor (Facteur vertical) pour tenir compte de l’effort qu’un voyageur doit fournir pour gravir les pentes qu’il rencontre. Accéder directement au sommet nécessite plus d’efforts et ralentit le voyageur. En conséquence, parcourir cette distance en particulier lui prend plus de temps. Il peut être plus simple de couvrir la même distance en descendant. Le fait de traverser une pente peut constituer un équilibre. Les caractéristiques du sens de déplacement décrites dans la section précédente, alliées au facteur vertical, vont affecter la façon dont les pentes sont rencontrées. S’éloigner d’une source ou se diriger vers elle peut produire différents résultats.

Pour renforcer la distinction entre la distance de surface décrite ci-dessus et le facteur vertical : le facteur vertical modifie la façon dont la distance est rencontrée en fonction de l’effort à fournir pour gravir les pentes, tandis que la distance de surface s’ajuste à la distance réelle parcourue en fonction du relief de la surface. Pour connaître les cas d’usage et des informations supplémentaires, reportez-vous à la rubrique Ajuster la distance rencontrée à l’aide d’un facteur vertical.

Facteur horizontal

Utilisez le paramètre Horizontal factor (Facteur horizontal) pour tenir compte de l’impact sur la distance lorsque le voyageur rencontre des influences horizontales, telles que le vent ou un courant océanique. Par exemple, si le voyageur est un bateau et qu’il se déplace avec le vent ou le courant, il parcourt des distances à une vitesse plus élevée. En revanche, s’il remonte le courant ou fait face au vent, parcourir la distance lui prendra plus de temps. Si le bateau rencontre le vent ou le courant selon un angle donné, l’impact risque d’être quasiment nul. Par exemple, le facteur horizontal est évident pour un avion qui se déplace d’ouest en est de Los Angeles à New York City par rapport à un avion qui va d’est en ouest. Cela prend moins de temps de voler d’ouest en est en raison de l’influence du vent dominant : l’avion peut couvrir une plus grande distance plus rapidement. Pour connaître les cas d’usage et des informations supplémentaires, reportez-vous à la rubrique Ajuster la distance rencontrée à l’aide d’un facteur horizontal.

Les méthodes planaire et géodésique affectent le calcul des distances

La distance peut varier selon que vous effectuez vos calculs dans un système de référence spatiale planaire ou géodésique. Si vous utilisez la méthode planaire, la distance peut varier en fonction de l’éloignement de la mesure des calculs de distance, de l’endroit du monde où les calculs sont effectués et de la projection spécifiée. La calcul de la distance dans une méthode géodésique génère toujours la distance au sol véritable, quel que soit l’endroit du monde où vous vous trouvez ou l’éloignement des localisations entre elles. Pour plus d’informations, reportez-vous la rubrique Distance géodésique et distance planaire.

Séquence analytique de l’accumulation de distance

L’outil Accumulation de distance intègre les ajustements dans les calculs de distance en ligne droite et définit la vitesse à laquelle la distance est rencontrée via une série de paramètres de modification. Vous progressez séquentiellement à travers les paramètres de l’outil et renseignez ceux qui sont pertinents pour votre analyse. À travers une série de paramètres de modification, vous pouvez capturer la plupart des scénarios pour calculer la distance et déterminer la vitesse à laquelle la distance sera rencontrée. Ces possibilités de modification sont décrites ci-dessous.

Calculer la distance

Pour le paramètre Input raster or feature source data (Données raster ou vecteur source en entrée), identifiez les localisations à partir desquelles la distance a été déterminée.

Pour ajuster la distance en ligne droite et tenir compte d’un obstacle ou d’une interruption, identifiez-les dans le paramètre Input barrier raster or feature data (Données d’entité ou raster d’interruption en entrée).

Pour ajuster la distance en ligne droite et tenir compte de la distance de surface réelle qui est parcourue, fournissez une surface d’altitude dans le paramètre Input surface raster (Raster de surface en entrée)

Définir la vitesse à laquelle la distance est rencontrée

Pour simuler un voyageur qui se déplace à travers le paysage, identifiez ce qu’il va rencontrer. Fournissez une surface de coût dans le paramètre Input cost raster (Raster de coût en entrée).

Pour définir des aspects uniques du voyageur, développez la catégorie Characteristics of the source (Caractéristiques de la source) afin de voir les options disponibles.

• Pour définir une distance de départ ou un coût induit avant le déplacement, indiquez-le dans le paramètre Initial accumulation (Accumulation initiale).
• Pour définir une limite à la distance ou un coût qui peut être toléré, indiquez-le dans le paramètre Maximum accumulation (Accumulation maximale).
• Pour définir un mode de transport qui modifie la vitesse à laquelle la distance est franchie, spécifiez un multiplicateur dans le paramètre Multiplier to apply to costs (Multiplicateur à appliquer aux coûts).
• Pour définir le sens de déplacement du voyageur, soit qu’il s’éloigne de la source, soit qu’il s’en s’approche, spécifiez la direction dans le paramètre Travel direction (Sens de déplacement).

Pour tenir compte de l’effort à fournir pour gravir les pentes rencontrées, développez le paramètre Costs relative to vertical movement (Coûts relatifs au mouvement vertical), fournissez une surface d’altitude pour Input vertical factor (Facteur vertical en entrée), puis spécifiez un facteur vertical.

Pour tenir compte des influences horizontales rencontrées, telles que le vent ou le courant, développez le paramètre Costs relative to horizontal movement (Coûts relatifs au mouvement horizontal), fournissez un raster pour Input horizontal factor (Facteur horizontal en entrée), puis spécifiez un facteur horizontal.

Définir le modèle de surface

Pour tenir compte de la forme réelle de la Terre en tant qu’ellipsoïde, définissez le paramètre Distance method (Méthode de distance) sur Geodesic (Géodésique). Les calculs pour la méthode Planar (Planaire) par défaut considérant la Terre comme plate sont réalisés sur un plan plat projeté à l’aide d’un système de coordonnées cartésiennes 2D. Pour le paramètre Geodesic (Géodésique), les calculs s’effectuent dans un système de coordonnées cartésiennes 3D qui génère un résultat plus exact, mais qui risque d’augmenter le temps de traitement.

Outil Allocation de distance

L’outil Distance Accumulation (Accumulation de distance) génère un raster d’accumulation de distance et, éventuellement, des rasters de direction arrière, de direction source et de localisation source. L’outil Allocation de distance inclut les mêmes paramètres et peut créer les mêmes rasters en sortie que l’outil Accumulation de distance, mais il génère également un raster d’allocation de distance.

Le raster d’accumulation de distance calcule la distance cumulée par rapport à la source la plus proche ou de moindre coût. Le raster de direction arrière indique le sens de déplacement à partir de chaque cellule pour revenir à la source la plus proche ou de moindre coût. Le raster de direction source détermine la direction vers la source la plus proche ou de moindre coût. Le raster de localisation source identifie la ligne et la colonne de la source la plus proche ou de moindre coût. Pour chaque cellule, le raster d’allocation de distance identifie la source la plus proche ou de moindre coût à atteindre.

Outils de distance de coût hérités

Avant ArcGIS Pro 2.5, il était nécessaire d’avoir une série d’outils pour capturer les différents modificateurs de distance en raison du mode de calcul de la distance. La distance en ligne droite ou euclidienne était calculée directement entre le centre de la cellule de destination et le centre de la cellule source. L’analyse de distance de coût a nécessité des outils distincts car la distance de coût mesure la distance de réseau le long d’une séquence de tronçons construits entre des cellules adjacentes. Les outils Accumulation de distance et Allocation de distance peuvent calculer une distance en ligne droite et une distance de coût, ainsi que toutes leurs variations. Pour plus d’informations sur l’algorithme sous-jacent et pour savoir comment la distance en ligne droite et la distance de coût peuvent maintenant être calculées dans un seul outil, reportez-vous à la rubrique Fonctionnement de l’outil Accumulation de distance.

Connecter les localisations sur une surface de distance

Même s’il est utile de savoir à quelle distance se trouve un objet, il peut être également intéressant de connaître le meilleur moyen pour connecter une série de localisations, soit par les chemins les plus courts, soit par des chemins qui induisent le coût le plus faible possible. Trois principaux scénarios permettent de connecter des localisations :

• Vous disposez d’une série de localisations à connecter. Vous voulez qu’un réseau de chemins les connecte de façon optimale (chemin le plus court ou de moindre coût).
• Vous voulez que certaines localisations soient connectées à d’autres localisations en particulier avec des chemins optimaux.
• Vous voulez que certaines localisations soient connectées à d’autres localisations en particulier avec un couloir optimal.

Connecter un ensemble de localisations avec des connexions optimales

Utilisez l’outil Connexions de régions optimales pour connecter une série de localisations ou de régions avec le réseau le plus court ou de moindre coût de chemins. Pour cet outil, peu importe quelles régions sont connectées à quelles autres. Vous voulez qu’elles soient connectées par les chemins les plus courts ou avec le coût le plus faible possible. Pour ce faire, spécifiez les localisations ou régions à connecter et, éventuellement, une surface de coût. Dans le réseau de chemins obtenu, vous pouvez atteindre n’importe quelle localisation à partir de n’importe quelle autre, mais vous devrez peut-être traverser une localisation pour atteindre une localisation distante.

Les quatre postes électriques (points violets) sont reliés par des lignes électriques qui empruntent les chemins de moindre coût entre les postes (lignes bleues).

Pour connaître les cas d’usage et des informations supplémentaires, reportez-vous à la rubrique Connecter les régions avec le réseau optimal.

Connecter des localisations spécifiques par des chemins

Dans ce scénario, vous voulez connecter certaines localisations à certaines autres. La procédure se compose de deux étapes. Commencez par exécuter l’outil Accumulation de distance en utilisant les localisations spécifiques à connecter à d’autres localisations spécifiques. Vous devez générer deux sorties à partir de l’outil : un raster de distance d’accumulation et un raster de direction arrière. Pour la seconde étape, utilisez les deux rasters que vous venez de créer avec les autres localisations spécifiques à connecter en entrée dans l’outil Chemin optimal comme ligne ou Chemin optimal comme raster. Les outils retracent un chemin à partir des autres localisations spécifiques vers les localisations initiales à l’aide du raster de direction arrière. La différence entre les deux outils, c’est que l’un renvoie les chemins optimaux obtenus sous forme d’entité linéaire, tandis que l’autre les renvoie sous forme de raster.

Pour connaître les cas d’usage et des informations supplémentaires, reportez-vous à la rubrique Connecter les localisations avec des chemins optimaux.

Connecter des localisations spécifiques par un couloir

Ce scénario ressemble au scénario des chemins dans lequel vous connectez des localisations spécifiques à d’autres localisations spécifiques. Néanmoins, au lieu de connecter les localisations avec des chemins linéaires, dans ce scénario, elles sont connectées par un couloir. La largeur du couloir est à tout moment fonction du coût. Il ne s’agit pas d’une simple zone tampon euclidienne entourant les chemins de connexion. Pour créer le couloir, commencez par exécuter l’outil Accumulation de distance sur les localisations initiales spécifiques. Exécutez ensuite l’outil sur les autres localisations spécifiques de destination. Ensuite, utilisez les deux rasters de distance obtenus en entré dans l’outil Couloir. Utilisez un outil Spatial Analyst conditionnel, tel que Con, pour appliquer un seuil au raster obtenu avec Couloir, ce qui vous permet de définir la largeur du couloir.

Pour connaître les cas d’usage et des informations supplémentaires, reportez-vous à la rubrique Connecter les localisations avec des couloirs.