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IDW 3D (Geostatistical Analyst)

このトピックの内容

  1. サマリー
  2. 図
  3. 使用法
  4. パラメーター
  5. 環境
  6. ライセンス情報

サマリー

IDW (逆距離加重法) による内挿を使用して 3D ポイントの値を内挿し、推定値のボクセル レイヤーとソース ファイル (.nc) を作成します。

図

IDW 3D ツールの図

使用法

  • 3D 内挿も実行する [経験ベイズ クリギング 3D (Empirical Bayesian Kriging 3D)] (EBK 3D) ツールと比較すると、[IDW 3D] は、データ値の分布やトレンドについての仮定を行わない、高速でシンプルなツールです。 [IDW 3D] は正確な内挿方法であり、3D 推定サーフェスが入力ポイントの測定値を正確に通ることを意味します。このため、不規則な 3D ポイントの視覚化ツールとして便利です。

    [IDW 3D] では、一般的に EBK 3D よりも精度の低い推定値が生成され、特にクラスタリングされた入力ポイントに対してセンシティブです。 [IDW 3D] は推定値の標準誤差を生成できないため、推定値の不確実性の推定はサポートされていません。

  • このツールは、推定位置の 3D 検索近傍内にある入力ポイントの値の加重平均を使用して、3D の新しい各位置の値を推定します。 各隣接ポイントの加重は、推定位置までの逆距離 (1 を距離で割った値) を累乗したものです (指数)。 加重は、加重平均で合計が 1 になるように正規化されます。

    IDW の詳細

    • IDW 3D 推定の式、ここで k は近傍数、ωi は近傍 i の加重、zi は近傍 i の測定値です。

    • IDW 3D 加重の式、ここで、di は近傍 i の推定位置までの 3D ユークリッド距離、p は累乗値です。

  • 入力フィーチャと同じ水平座標系と鉛直座標系を持つローカル シーンでツールを実行すると、ボクセル レイヤーがシーンに追加され、結果を対話形式で調査できるようになります。 [多次元ボクセル レイヤーの作成 (Make Multidimensional Voxel Layer)] ツールまたは [多次元ボクセル レイヤーの追加 (Add Multidimensional Voxel Layer)] ダイアログ ボックスを使用して、出力 netCDF ファイルをボクセル レイヤーとして追加することもできます。

    [ラスターのコピー (Copy Raster)] ツールを使用して、出力 netCDF ファイルを多次元ラスターに変換できます。 [NetCDF フィーチャ レイヤーの作成 (Make NetCDF Feature Layer)] ツールまたは [NetCDF ラスター レイヤーの作成 (Make NetCDF Raster Layer)] ツールを使用して、それぞれフィーチャ レイヤーまたはラスター レイヤーとしてマップに追加することもできます。

  • leave-one-out (1 個抜き) 交差検証に基づく統計サマリーがジオプロセシング メッセージとして表示され、推定値の精度と信頼性が評価されます。 統計情報の次のようなサマリーが表示されます。

    • [個数] - 交差検証の結果を含むフィーチャの数。 この値は、一部のフィーチャに NULL 値が含まれているか、コインシデント位置が含まれているか、隣接フィーチャが見つからない場合に、入力フィーチャの数と異なることがあります。
    • [平均誤差] - 交差検証の誤差の平均。 この統計情報はモデルの偏りを測定します。この統計情報をできるだけ 0 に近づける必要があります。 正の値は過大推定する (測定値よりも大きな値を推定する) 傾向を示し、負の値は過小推定する傾向を示しています。
    • [RMS 誤差] - 交差検証の平均二乗誤差の平方根。 この統計情報は推定精度を計測します。この統計情報をできるだけ小さくする必要があります。 この値は推定値と測定値の平均差を推定します。 たとえば、摂氏温度の気温内挿では、RMS 誤差の値が 1.5 の場合、推定値と実際の値との差は平均で約 1.5 度であることが想定されることを意味します。

    交差検証の詳細

  • 入力フィーチャは、高さが Shape.Z ジオメトリ属性に格納された 3D ポイントである必要があります。 [属性でフィーチャを 3D に変換 (Feature To 3D By Attribute)] ツールを使用して、高さフィールドを含む 2D ポイント フィーチャを 3D ポイント フィーチャに変換できます。

    入力フィーチャには、Z 座標を正確に定義する鉛直座標系を設定することをお勧めします。 [投影法の定義 (Define Projection)] ツールを使用して、ポイントに鉛直座標系を割り当てることができます。

  • 各入力ポイントの交差検証誤差を調べるには、[出力交差検証フィーチャクラス] パラメーターを使用します。 測定値と交差検証の推定値は、フィーチャクラスのフィールドとして格納されます。

    フィーチャクラスには、交差検証結果のトレンドを調べるための 2 つの散布図が含まれます。

    • [交差検証: 推定値と測定値] - 交差検証の推定値と測定値を表示します。 推定値が測定値とほぼ等しい (正確な内挿結果を示している) 場合 、散布図内のポイントによって傾きが 1 に等しい直線が形成されるはずです。
    • [交差検証: 測定値エラー] - 測定値と交差検証誤差を表示します。 誤差が測定値に依存していない場合、散布図内のポイントはパターンやトレンドを示さず、トレンド ラインは平坦 (傾きがほぼ 0 に等しい) になります。 傾きが負 (減少) のトレンド ラインは、内挿モデルでスムージング効果を示します。これは、モデルが大きな値を過小推定し、小さな値を過大推定する傾向があることを意味します。

    交差検証チャートの解釈の詳細

  • 入力フィーチャと最小および最大高さクリップ ラスターは、投影座標系である必要があります。 ポイントまたはラスターが緯度座標と経度座標を含む地理座標系である場合、[投影変換 (Project)] または [ラスターの投影変換 (Project Raster)] ツールを使用して投影座標系に投影変換する必要があります。

  • ボクセルを表すポイントの 3D グリッドのレイアウトを作成する際、最初のポイントは出力範囲 (デフォルトでは入力フィーチャの範囲) の最小 X、最小 Y、および最小 Z 座標に作成されます。 残りのポイントは、[X 間隔] パラメーター、[Y 間隔] パラメーター、および [高さ間隔] パラメーターの距離を出力範囲のディメンションで反復処理することで作成されます。 間隔距離で出力範囲の対応するディメンションが均等に分割されない場合、出力範囲を越えて 1 つのポイント行またはポイント列が作成されます。 たとえば、X の出力範囲を 0 〜 10 に指定し、[X 間隔] パラメーターを 3 に指定した場合、出力の X 範囲には 5 つの行 (0、3、6、9、12) が作成されます。 同様に、間隔距離で Y 範囲または Z 範囲が均等に分割されない場合は、追加のポイント行またはポイント列が作成されます。

  • [入力分析範囲ポリゴン]、[最小高さクリップ ラスター]、および [最大高さクリップ ラスター] パラメーターを使用して、特定の分析範囲内および 2 つの高さサーフェス間で解析を制限できます。 これらの境界の外側にあるボクセルには値が存在しないため、表示されません。 たとえば、ポイントが海洋保護区内に存在する場合、保護区のポリゴン内のみ (分析範囲)、海底の上 (最小高さラスター)、および水温躍層の下 (最大高さラスター) を表示するボクセル レイヤーを作成することができます。

    標高サーフェスを最小高さラスターまたは最大高さラスターとして使用する際は、さまざまな考慮事項があります。 イメージ サービス、Web 標高レイヤー、および Web イメージ レイヤーのパフォーマンスは最も遅くなり、大量のクエリでエラーが発生する可能性があります。 ディスク上のローカル ファイルとして保存されたラスターのパフォーマンスは最も速くなるため、大きな空間範囲に高解像度のボクセル レイヤーを作成する際にお勧めします。

  • 入力フィーチャに選択セットが存在する場合、[X 間隔] パラメーター、[Y 間隔] パラメーター、および [高さ間隔] パラメーターは、ツールの実行中に選択フィーチャの範囲に基づいて再計算されます。 再計算された値は、ツールの完了時に警告メッセージとして出力されます。 間隔パラメーターに手動で値を指定する (または出力範囲を指定する) 場合、値は再計算されません。

  • 入力分析範囲ポリゴンが指定されている場合、分析範囲がデフォルトの出力範囲として使用され、[X 間隔] パラメーター値と [Y 間隔] パラメーター値がこの範囲に基づいて再計算されます。 これにより、デフォルトで出力が分析範囲全体に表示されます。

パラメーター

ダイアログPython

ラベル説明データ タイプ
入力フィーチャ

内挿されるフィールドを含む 3D ポイント フィーチャ。 ポイントは投影座標系である必要があります。

Feature Layer
値フィールド

内挿する測定値を含む入力フィーチャのフィールド。

Field
出力 netCDF ファイル

3D グリッドの推定値を含む出力 netCDF ファイル。 このファイルはボクセル レイヤーのデータ ソースとして使用できます。

File
累乗
(オプション)

推定値を計算する際に、隣接フィーチャの値の重み付けに使用される累乗値。 累乗が大きいほど、近くのポイントへの影響が大きくなります。 値は 1 ～ 100 の範囲内でなければなりません。 デフォルトは 2 です。

Double
高さ拡大係数
(オプション)

近傍検索と距離計算の前に、入力フィーチャの Z 座標に乗算される定数値。 ほとんどの 3D データでは、ポイントの値は水平方向よりも鉛直方向でより速く変化します。この係数は、鉛直方向の 1 単位の距離が、水平方向の 1 単位の距離と同等になるように、ポイントの位置をストレッチします。 ポイントの位置は、内挿結果に戻る前に元の位置に戻されます。 値を指定しない場合、ツールの実行中に値が見積もられ、ジオプロセシング メッセージとして表示されます。 推定値は、二乗平均平方根の交差検証誤差を最小化することで決定されます。 値は 1 ～ 1,000 の間でなければなりません。

Double
出力交差検証フィーチャクラス
(オプション)

各入力ポイントの交差検証統計情報のフィーチャクラス。 フィーチャクラスには 2 つの散布図が含まれます。

Feature Class
X 間隔
(オプション)

X ディメンションでの各グリッド ポイントの間隔。 デフォルト値を使用した場合、出力の X 範囲に沿って 40 個のポイントが作成されます。

Linear Unit
Y 間隔
(オプション)

Y ディメンションでの各グリッド ポイントの間隔。 デフォルト値を使用した場合、出力の Y 範囲に沿って 40 個のポイントが作成されます。

Linear Unit
高さ間隔
(オプション)

高さ (Z) ディメンションでの各グリッド ポイントの間隔。 デフォルト値を使用した場合、出力の Z 範囲に沿って 40 個のポイントが作成されます。

Linear Unit
入力分析範囲
(オプション)

分析範囲を表すポリゴン フィーチャ。 出力 netCDF ファイルには、分析範囲内にあるポイントのみが保存されます。 ボクセル レイヤーとして視覚化すると、分析範囲内のボクセルのみがシーンに表示されます。 X 座標および Y 座標のみを使用して、分析範囲の内側か外側かを判定します。

Feature Layer
最小高さクリップ ラスター
(オプション)

ボクセル レイヤーの底部のクリップに使用される高さラスター。 この高さラスターよりも上のボクセルのみに推定値が割り当てられます。 たとえば、地表標高ラスターを使用する場合、ボクセル レイヤーは地上部分のみ表示されます。 また、岩盤サーフェスまたは頁岩堆積物の底部にも使用できます。

ラスターは投影座標系を使用し、高さ値がラスターの鉛直単位と同じ単位を使用している必要があります。

Raster Layer
最大高さクリップ ラスター
(オプション)

ボクセル レイヤーの上部のクリップに使用される高さラスター。 この高さラスターよりも下のボクセルのみに推定値が割り当てられます。 たとえば、地表標高ラスターを使用する場合、ボクセル レイヤーは地下部分のみ表示されます。 また、制限された空域の上部にボクセルをクリップする際にも使用できます。

ラスターは投影座標系を使用し、高さ値がラスターの鉛直単位と同じ単位を使用している必要があります。

Raster Layer
検索近傍
(オプション)

新しい位置の値の推定に使用される近傍の数と方向を指定します。

Standard3D

  • [最大近傍] - 未知の位置の値を推定する際に使用される、セクターごとの最大近傍数。
  • [最小近傍] - 未知の位置の値を推定する際に使用される、セクターごとの最小近傍数。
  • [セクター タイプ] - 3D 近傍のジオメトリ。 セクターを使用して、推定位置を囲むあらゆる方向で近傍が使用されるようにします。 すべてのセクター タイプは正多面体で形成されています。
    • [1 セクター (球体)] - 任意の方向の最近傍が使用されます。
    • [4 セクター (4 面体)] - 空間が 4 つの領域に分割され、4 つの領域のそれぞれで近傍が使用されます。
    • [6 セクター (立方体)] - 空間が 6 つの領域に分割され、6 つの領域のそれぞれで近傍が使用されます。
    • [8 セクター (8 面体)] - 空間が 8 つの領域に分割され、8 つの領域のそれぞれで近傍が使用されます。
    • [12 セクター (12 面体)] - 空間が 12 個の領域に分割され、12 個の領域のそれぞれで近傍が使用されます。
    • [20 セクター (20 面体)] - 空間が 20 個の領域に分割され、20 個の領域のそれぞれで近傍が使用されます。
  • [半径] - 検索近傍の半径の長さ。 値を指定しない場合、ツールの実行中に値が見積もられ、推定値がジオプロセシング メッセージとして表示されます。
Geostatistical Search Neighborhood

派生した出力

ラベル説明データ タイプ
個数

使用されたサンプルの総数。

Long
平均誤差

測定値と推定値の差の平均値。

Double
RMS

モデルによる測定値の推定がどれだけ近似しているかを示します。

Double
出力ボクセル レイヤー

推定値のボクセル レイヤー。

Voxel Layer

arcpy.ga.IDW3D(in_features, value_field, out_netcdf_file, {power}, {elev_inflation_factor}, {out_cv_features}, {x_spacing}, {y_spacing}, {elevation_spacing}, {in_study_area}, {min_elev_raster}, {max_elev_raster}, {search_neighborhood})
名前説明データ タイプ
in_features

内挿されるフィールドを含む 3D ポイント フィーチャ。 ポイントは投影座標系である必要があります。

Feature Layer
value_field

内挿する測定値を含む入力フィーチャのフィールド。

Field
out_netcdf_file

3D グリッドの推定値を含む出力 netCDF ファイル。 このファイルはボクセル レイヤーのデータ ソースとして使用できます。

File
power
(オプション)

推定値を計算する際に、隣接フィーチャの値の重み付けに使用される累乗値。 累乗が大きいほど、近くのポイントへの影響が大きくなります。 値は 1 ～ 100 の範囲内でなければなりません。 デフォルトは 2 です。

Double
elev_inflation_factor
(オプション)

近傍検索と距離計算の前に、入力フィーチャの Z 座標に乗算される定数値。 ほとんどの 3D データでは、ポイントの値は水平方向よりも鉛直方向でより速く変化します。この係数は、鉛直方向の 1 単位の距離が、水平方向の 1 単位の距離と同等になるように、ポイントの位置をストレッチします。 ポイントの位置は、内挿結果に戻る前に元の位置に戻されます。 値を指定しない場合、ツールの実行中に値が見積もられ、ジオプロセシング メッセージとして表示されます。 推定値は、二乗平均平方根の交差検証誤差を最小化することで決定されます。 値は 1 ～ 1,000 の間でなければなりません。

Double
out_cv_features
(オプション)

各入力ポイントの交差検証統計情報のフィーチャクラス。 フィーチャクラスには 2 つの散布図が含まれます。

Feature Class
x_spacing
(オプション)

X ディメンションでの各グリッド ポイントの間隔。 デフォルト値を使用した場合、出力の X 範囲に沿って 40 個のポイントが作成されます。

Linear Unit
y_spacing
(オプション)

Y ディメンションでの各グリッド ポイントの間隔。 デフォルト値を使用した場合、出力の Y 範囲に沿って 40 個のポイントが作成されます。

Linear Unit
elevation_spacing
(オプション)

高さ (Z) ディメンションでの各グリッド ポイントの間隔。 デフォルト値を使用した場合、出力の Z 範囲に沿って 40 個のポイントが作成されます。

Linear Unit
in_study_area
(オプション)

分析範囲を表すポリゴン フィーチャ。 出力 netCDF ファイルには、分析範囲内にあるポイントのみが保存されます。 ボクセル レイヤーとして視覚化すると、分析範囲内のボクセルのみがシーンに表示されます。 X 座標および Y 座標のみを使用して、分析範囲の内側か外側かを判定します。

Feature Layer
min_elev_raster
(オプション)

ボクセル レイヤーの底部のクリップに使用される高さラスター。 この高さラスターよりも上のボクセルのみに推定値が割り当てられます。 たとえば、地表標高ラスターを使用する場合、ボクセル レイヤーは地上部分のみ表示されます。 また、岩盤サーフェスまたは頁岩堆積物の底部にも使用できます。

ラスターは投影座標系を使用し、高さ値がラスターの鉛直単位と同じ単位を使用している必要があります。

Raster Layer
max_elev_raster
(オプション)

ボクセル レイヤーの上部のクリップに使用される高さラスター。 この高さラスターよりも下のボクセルのみに推定値が割り当てられます。 たとえば、地表標高ラスターを使用する場合、ボクセル レイヤーは地下部分のみ表示されます。 また、制限された空域の上部にボクセルをクリップする際にも使用できます。

ラスターは投影座標系を使用し、高さ値がラスターの鉛直単位と同じ単位を使用している必要があります。

Raster Layer
search_neighborhood
(オプション)

SearchNeighborhoodStandard3D クラスを使用して、近傍の数と方向を指定します。

Standard3D

  • radius - 検索近傍の半径の長さ。 値を指定しない場合、ツールの実行中に値が見積もられ、推定値がジオプロセシング メッセージとして表示されます。
  • nbrMax - 未知の位置の値を推定する際に使用される、セクターごとの最大近傍数。
  • nbrMin - 未知の位置の値を推定する際に使用される、セクターごとの最小近傍数。
  • sectorType - 3D 近傍のジオメトリ。 セクターを使用して、推定位置を囲むさまざまな方向で近傍が使用されるようにします。 すべてのセクター タイプは正多面体で形成されています。
    • ONE_SECTOR - 任意の方向の最近傍が使用されます。
    • FOUR_SECTORS - 空間が 4 つの領域に分割され、4 つの領域のそれぞれで近傍が使用されます。
    • SIX_SECTORS - 空間が 6 つの領域に分割され、6 つの領域のそれぞれで近傍が使用されます。
    • EIGHT_SECTORS - 空間が 8 つの領域に分割され、8 つの領域のそれぞれで近傍が使用されます。
    • TWELVE_SECTORS - 空間が 12 個の領域に分割され、12 個の領域のそれぞれで近傍が使用されます。
    • TWENTY_SECTORS - 空間が 20 個の領域に分割され、20 個の領域のそれぞれで近傍が使用されます。
Geostatistical Search Neighborhood

派生した出力

名前説明データ タイプ
count

使用されたサンプルの総数。

Long
mean_error

測定値と推定値の差の平均値。

Double
root_mean_square

モデルによる測定値の推定がどれだけ近似しているかを示します。

Double
out_voxel_layer

推定値のボクセル レイヤー。

Voxel Layer

コードのサンプル

IDW3D の例 1 (Python ウィンドウ)

次の Python スクリプトは、IDW3D 関数の使用方法を示しています。

# Interpolate 3d oxygen measurements using IDW3D

arcpy.ga.IDW3D("OxygenPoints3D", "OxygenValue","outputNCDF.nc", "2",
         "", "outputCV.fc", "50 Meters", "50 Meters", "5 Meters",
         "MyStudyArea", "MinElevationRaster", "MaxElevationRaster",
         "NBRTYPE=Standard3D RADIUS=nan NBR_MAX=2 NBR_MIN=1 SECTOR_TYPE=TWELVE_SECTORS")
IDW3D の例 2 (スタンドアロン スクリプト)

次の Python スクリプトは、IDW3D 関数の使用方法を示しています。

# Name: IDW3D_Example_02.py
# Description: Creates a voxel layer source file from interpolated 3D points.
# Requirements: Geostatistical Analyst Extension
# Author: Esri



# Import system modules
import arcpy

# Allow overwriting output
arcpy.env.overwriteOutput = True

# Define 3D input points and value field to be interpolated
in3DPoints = "C:/gapydata/inputs.gdb/myOxygenPoints3D"
valueField = "OxygenValue"
outNetCDF = "C:/gapydata/outputs/OxygenMeasurementsVoxel.nc"
outCVFeatureClass = "C:/gapydata/outputs/outputCrossValidationErr.shp"

# Define power of IDW and elevation inflation factor
powerValue = "2"
elevInflation = ""

# Define voxel dimensions
xSpacing = "50 Meters"
ySpacing = "50 Meters"
elevSpacing = "5 Meters"


# Define study area, minimum clipping raster layer, and maximum clipping elevation layer
studyArea = "C:/gapydata/inputs.gdb/StudyAreaPolygon"
minElevRaster = "C:/gapydata/inputs.gdb/MinElevationClippingRaster"
maxElevRaster = "C:/gapydata/inputs.gdb/MaxElevationClippingRaster"

# Define the neighborhood
radius = ""
maxNeighbors = 2
minNeighbors = 1
sectorType = "TWELVE_SECTORS"
searchNeighborhood = arcpy.SearchNeighborhoodStandard3D(radius, maxNeighbors,
                     minNeighbors, sectorType)



# Check out the ArcGIS Geostatistical Analyst extension license
arcpy.CheckOutExtension("GeoStats")

# Execute Nearest Neighbor 3D
arcpy.ga.IDW3D(in3DPoints, valueField,outNetCDF,
                           powerValue, elevInflation, outCVFeatureClass,
                           xSpacing, ySpacing, elevSpacing,
                           studyArea, minElevRaster,
                           maxElevRaster, searchNeighborhood)

# Print messages
print(arcpy.GetMessages())

環境

一致ポイント, 範囲, 並列処理ファクター

ライセンス情報

  • Basic: 次のものが必要 Geostatistical Analyst
  • Standard: 次のものが必要 Geostatistical Analyst
  • Advanced: 次のものが必要 Geostatistical Analyst

関連トピック

  • 内挿ツールセットの概要
  • ジオプロセシング ツールの検索

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  5. 環境
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