Geostatistical Analyst のライセンスで利用可能。
セミバリオグラムをモデリングする際には、自己相関を調べて定量化することができます。 地球統計学ではこれを空間モデリングと呼び、構造解析またはバリオグラフィとも呼ばれます。 セミバリオグラムの空間モデリングでは、最初に、計算式
Semivariogram(距離 h) = 0.5 * average [ (位置 i における値 - 位置 j における値)2]を使用して、距離 h で隔てられているすべての位置のペアについて計算された経験的セミバリオグラムのグラフを作成します。 この式では、位置のペアの値の差の二乗の 1/2 が計算されます。 すべてのペアをプロットすると、あっという間に手に負えない状態になります。 各ペアをプロットする代わりに、ペアをラグのビンにグループ化します。 たとえば、40 ～ 50 メートル離れているポイントのすべてのペアの平均セミバリアンスを計算します。 経験的セミバリオグラムは、y 軸に平均セミバリオグラムの値、x 軸に距離 (ラグ) を持つグラフです (下図参照)。
ここでも、再現を可能にするのは本質的定常性の仮定です。 そのため、上記のセミバリオグラムの式では平均を使用することができます。
経験的セミバリオグラムを作成した後、経験的セミバリオグラムを形成する各ポイントにモデルを適合させることができます。 セミバリオグラムのモデリングは、回帰分析における最小二乗線の適合とほぼ同じです。 モデルとして使用する関数を選択します (たとえば、最初に上昇し、一定範囲を超えて距離が大きくなると平坦になる球体タイプなど)。
目的は、いくつかの条件に従って点からの偏差が最小となる曲線のパラメーターを計算することにあります。 さまざまなセミバリオグラム モデルから選択できます。