Уравнивание по методу наименьших квадратов и набор данных участков

Набор данных участков является избыточной сетью измерений. Линии участков соединяют угловые точки участков, образуя сеть измерений. Линии соединяются в общих точках; размеры этих линий определяют геометрическое расстояние и угловые соотношения с другими точками.

Линии набора данных участков образуют сеть избыточных измерений.

Уравнивание по методу наименьших квадратов может выполняться на участках. В процессе уравнивания используются размеры на избыточных линиях участков для оценки наилучших координат (x, y, z) для точек набора данных участков. Уравнивание использует избыточность сети для определения линий с потенциальными ошибками размеров и линий с размерами, которые не соответствуют остальной части сети (выбросы).

Подводя итог, можно сказать, что уравнивание по методу наименьших квадратов работает на наборе данных участков следующим образом:

• Уравнивание использует измерения направлений и расстояний как на текущих, так и на исторических границах участков.
• Точки, соединенные с граничными или соединительными линиями, в процессе выравнивания также используются в качестве измерений.
• Размеры линий и координаты точек при выравнивании могут взвешиваться. Координатам и размерам с более высокой точностью присваиваются более высокие веса, то есть им дается меньший допуск на изменение. Таким образом, они будут оказывать большее влияние на результат общих результатов выравнивания, удерживаясь ближе к своему исходному положению или размеру.

Типы уравнивания

В наборе данных участков могут выполняться различные типы уравнивания - в зависимости от того, оцениваете ли вы пространственную точность или повышаете ее.

• Свободное уравнивание сети – сеть измерений не ограничена контрольными точками, а измерения проверяются на наличие ошибок.
• Уравнивание с ограничениями – в уравнивание включаются две или более контрольные точки для ограничения сети измерений и вычисления обновленных координат свободных точек.

Проверка согласованности с помощью свободного уравнивания сети

Проверка целостности запускает свободное уравнивание сети для входных участков, чтобы убедиться, что линии участков не содержат ошибок в измерениях. Например, проверка согласованности может быть запущена после того, как из новой записи были вручную введены новые участки.

Проверка согласованности оценивает размеры входных линий, и размеры, которые не соответствуют решению, определяются как выбросы или как возможные ошибки.

Взвешенное уравнивание по методу наименьших квадратов

Взвешенное уравнивание по методу наименьших квадратов использует опорные точки и измерения линий участков для оценки обновленных, более пространственно точных координат для точек набора данных участков. Взвешенное уравнивание по методу наименьших квадратов можно запустить для оценки и повышения общей пространственной точности набора данных участков. Опорные точки – это точки с известными координатами x,y и z. Опорные точки ограничивают уравнивание и используются для вычисления обновленных координат для свободных точек (без ограничений).

При взвешенном уравнивании по методу наименьших квадратов измерения линий и опорные точки можно взвесить на основе значений их точности. Точность опорных точек известна, и веса могут варьироваться от полностью ограниченных (самая высокая точность и x,y,z не меняются) до более низких весов (более низкая точность), допускающих большее движение. Точность измерения, как правило, зависит от юридической записи участка. У измерений участков из более свежих записей точность измерений как правило выше, соответственно их вес в уравнивании по методу наименьших квадратов будет выше. Линии и опорные точки с высокими весами оказывают большее влияние на результат уравнивания по методу наименьших квадратов.

Взвешенное уравнивание по методу наименьших квадратов также можно использовать для обновления координат опорных точек с меньшими весами и выявления областей в сети участков, на которые следует обратить пристальное внимание.

Более подробно о запуске уравнивания по методу наименьших квадратов

Когда запускать уравнивание по методу наименьших квадратов в наборе данных участков

Уравнивание по методу наименьших квадратов можно запускать в наборе данных участков в следующих случаях:

• При вводе данных из новой записи участка – выполните проверку согласованности с помощью инструмента геообработки Анализировать участки путем уравнивания по методу наименьших квадратов на вновь введенных данных для выявления потенциальных ошибок или выбросов измерений.
• После того, как новые данные были добавлены в набор данных участков — запустите взвешенный анализ по методу наименьших квадратов с помощью инструмента геообработки Анализировать участки с помощью уравнивания по методу наименьших квадратов, чтобы оценить, как новые добавленные данные влияют на пространственную точность набора данных участков.
• Когда есть очень точные данные для повышения пространственной точности набора данных участков—примените результаты взвешенного анализа по методу наименьших квадратов с помощью инструмента геообработки Применить уравнивание по методу наименьших квадратов, чтобы обновить и повысить точность точек набора данных участков.

Механизм уравнивания по методу наименьших квадратов DynAdjust.

Набор данных участков использует механизм уравнивания по методу наименьших квадратов DynAdjust. DynAdjust - это вариант метода наименьших квадратов, который уравнивает координаты как в больших, так и в малых геодезических сетях. DynAdjust использует метод поэтапной корректировки, при которой большие сети настраиваются последовательными блоками. Механизм DynAdjust может масштабироваться, приспосабливая небольшие инженерные изыскания к крупным национальным геодезическим сетям.

Некоторые из возможностей механизма уравнивания по методу наименьших квадратов DynAdjust приведены ниже:

• Настройка координат в трех измерениях (x, y, z)
• Поддержка нескольких типов измерений, например горизонтальных углов и геодезических азимутов
• Ограниченные уравнивания (уравнивания с использованием известных взвешенных опорных точек)
• Минимально ограниченные или свободные уравнивания сети
• Оценка точности скорректированных координат
• Статистический анализ результатов уравнивания

Более подробно о механизме уравнивания по методу наименьших квадратов DynAdjust

Обработка измерений в наборе данных участков механизмом DynAdjust

Используйте инструмент Анализировать участки при помощи уравнивания методом наименьших квадратов, чтобы выполнить уравнивание методом наименьших квадратов. В уравнивании методом наименьших квадратов (МНК) данные участков являются вводными для механизма МНК DynAdjust, затем происходит уравнивание по МНК, а результаты записываются в слои анализа уравнивания. Если результаты в слоях анализа уравнивания применимы, то можно запустить инструмент Применить уравнивание участков по методу наименьших квадратов, чтобы применить результаты уравнивания к набору данных участков.

Посмотреть рабочий процесс запуска уравнивания методом наименьших квадратов в наборе данных участков

Линии участков

Измерения линий участков являются входными расстояниями и наборами направлений для механизма МНК DynAdjust:

Набор направлений состоит из исходной точки (исходная точка), линии обратной засечки (базисной линии) и линии прямой засечки .

Наборы направлений и расстояния обрабатываются в уравнивании по методу наименьших квадратов следующим образом:

• Угол, который формируется набором направлений - это измерение, которое является входными данными для механизма уравнивания по методу наименьших квадратов. Этот угол определяется из значений направления COGO линий обратной засечки и прямой засечки.
• На представленном выше изображении точка 3762 является исходной точкой набора направлений. Направлением обратной засечки (базисным) является линия из точки 3762 к точке 3186. Направлением прямой засечки является линия из точки 3762 к точке 3763.
• В анализе уравнивания по методу наименьших квадратов угол уравнивается и применяется к направлению прямой видимости, чтобы получить уравненное направление прямой видимости для линии. Уравнивание по методу наименьших квадратов возвращает уравненное направление и расстояние для линии прямой видимости.
• Если направления для линий прямой или обратной видимости указывают в противоположные стороны, они будут обращены для набора направлений.
• У любой точки в наборе данных участков, с которой связано несколько линий, может быть несколько наборов направлений.
• Если есть смежные записи, то создаются два набора направлений для одной исходной точки. Это делается для подсчета возможных разных базисных направлений (поворотов), которые используются для разных записей.
• Входные данные и результаты уравнивания по методу наименьших квадратов сохраняются в классе объектов AdjustmentLines следующим образом:
  • Исходная точка опорной линии сохраняется в поле Point 1 Name. Конечная точка опорной линии хранится в поле Point 2 Name. Конечная точка линии прямой засечки сохраняется в поле Point 3 Name.
  • Для расстояний точка от хранится в поле Point 1 Name, а точка к хранится в поле Point 2 Name. В поле Point 3 Name будет значение Null.
  • Угол набора направлений или расстояние линии прямой засечки сохраняется в поле Measurement. Поле Measurement Type показывает подтип размера – угол или расстояние.
  • Скорректированное направление COGO или скорректированное расстояние линии прямой засечки сохраняется в поле Adjusted Measurement.
  • Разница между скорректированным измерением линии прямой засечки и исходным измерением сохраняется в поле Measurement Correction.

Точки участка

Точки набора данных участков являются входными данными для следующих типов точек в механизме уравнивания по методу наименьших квадратов DynAdjust:

• Свободные – обычные точки участков. Геометрия точечных объектов будет обновлена, когда результаты уравнивания МНК будут применены к набору данных участков.
• Взвешенные – точка взвешивается на основе связанной точности, указанной в поле XY Accuracy. Чем выше точность, тем меньшее перемещение допустимо в геометрии точки.
• Ограниченные—пространственное местоположение точки зафиксировано и не перемещается, когда применяются результаты анализа МНК. Точность точек с ограничениями составляет 5мм и перезаписывает любые значения точности, введенные в поле XY Accuracy.

Примечание:

Поле Fixed Shape в классе объекотв точек набора данных участков не используется в механизме уравнивания по методу наименьших квадратов DynAdjust. Задайте для поля Fixed Shape значение yes, если хотите зафиксировать точку в некоторых процессах редактирования, например, при выравнивании.

Свободные точки

Точка набора данных участков считается свободной, если для ее атрибута Adjustment Constraint задано XY free, Z Constrained. Это значение по умолчанию

Свободные точки могут уравниваться (перемещаться) в уравнивании МНК. Когда к набору данных участков применяется уравнивание МНК, геометрия свободных точек обновляется, они обновляются и отражают уравненные пространственные местоположения. Векторы создаются для перемещенных точек и сохраняются в классе объектв AdjustmentVectors.

Взвешенные точки

Чтобы задать точку как взвешенную опорную точку в уравнивании по методу наименьших квадратов, задайте атрибут Adjustment Constraint как XY free, Z Constrained и добавьте a priori accuracy estimate к полю XY Accuracy.

Когда вы примените результаты уравнивания МНК к набору данных участков, взвешенные точки перемещаются на основе их заданных стандартных отклонений (точностей) и на основе влияния измерений линий, подключенных к точке. Взвешенные точки с высокой точностью ожидаемо должны быть уравнены меньше (не так значительно переместиться), чем взвешенные точки с низкой точностью.

Значения координат, которые хранятся в полях X, Y и Z, для взвешенных точек конвертируются в геодезические измерения широты и долготы и подаются на вход в механизм МНК DynAdjust. Уравненные измерения геодезической широты и долготы сохраняются в класс объектов AdjustmentLines. Взвешенные точки можно пометить как выбросы, если их уравненные координаты не соответствуют решению уравнивания выбранной сети.

Примечание:

Высокое значение в поле XY Accuracy для взвешенной точки дает большой диапазон допустимого перемещения, а ее координаты, соответственно, будут оказывать меньшее влияние на итоговые уравненные координаты в решении. Низкое значение в поле XY Accuracy будет оказывать большее влияние на итоговые уравненные координаты решения. Это означает, что более высокое значение в поле XY Accuracy коррелируется с меньшим весом в сети уравнивания и, наоборот, более низкое значение в полях XY Accuracy коррелируется с более высоким весом.

Атрибутированные значения координат взвешенных точек обрабатываются в уравнивании МНК следующим образом:

• Если нет координат (Null) в полях X, Y или Z для взвешенной точки, то анализ МНК использует геометрию точки.
• Когда результаты уравнивания МНК применяются к набору данных участков, то значения координат, которые хранятся в полях X, Y и Z для взвешенной точки не меняются. Уравнивание получает обновленное пространственное местоположение точки (на основе ее веса). Уравненные координаты сохраняются в полях Adjusted X, Adjusted Y и Adjusted Z в классе объектов AdjustmentPoints.
• Векторы создаются для перемещенных взвешенных точек и сохраняются в классе объектв AdjustmentVectors.

Точки с ограничениями

Чтобы задать точку как точку с ограничениями в уравнивании по методу наименьших квадратов, задайте атрибут Adjustment Constraint как XYZ Constrained.

Точки с ограничениями обрабатываются в уравнивании по методу наименьших квадратов следующим образом:

• Если нет координат (Null) в полях X, Y или Z для точки с ограничениями, то анализ МНК использует геометрию точки.
• Точки с ограничениями фиксируются и не перемещаются. Однако если геометрия точки с ограничениями отличается от значений координат в полях X, Y и Z, то они обновляются, чтобы совпасть со атрибутированными координатами, когда результаты уравнивания МНК применяются к набору данных участков.