Бивариантная пространственная связь (L-статистика Ли) (Пространственная статистика)

Краткая информация

Вычисляет пространственную связь между двумя непрерывными переменными с использованием L-статистики Ли.

L-статистика Ли характеризует как степень корреляции, так и степень совпадения (подобия пространственной кластеризации) между переменными. Это значение будет находиться в диапазоне от -1 до 1 и концептуально аналогично коэффициенту корреляции, но скорректировано с учетом пространственной автокорреляции двух переменных. Значения L Ли, близкие к 1, указывают на то, что переменные в высшей степени положительно коррелируют и что каждая переменная имеет высокую пространственную автокорреляцию (высокие и низкие значения каждой из переменных имеют тенденцию к совместной кластеризации). Значения, близкие к -1, указывают на то, что переменные в высшей степени отрицательно коррелируют и что каждая переменная имеет сильно положительную пространственную автокорреляцию. Значения, близкие к 0, указывают на то, что переменные некоррелированы, не имеют пространственную автокорреляцию или и то, и другое вместе.

L-статистика Ли может быть распределена по каждому входному объекту, это называется локальной L-статистикой Ли, которая показывает локальную пространственную связь объекта и его соседей. Это может быть использовано для определения областей, которые имеют более высокую или более низкую пространственную связь, чем глобальная L-статистика Ли. Локальная статистика также может быть классифицирована по одной из нескольких категорий на основе значений соседних объектов для каждого объекта. Как глобальная, так и локальная статистика проверяются на статистическую значимость с использованием перестановок.

Более подробно о том, как работает инструмент Бивариантная пространственная связь (L-статистика Ли)

Иллюстрация

Две переменные в верхнем ряду имеют положительную пространственную связь, а две переменные в нижнем ряду - отрицательную.

Использование

• Две переменные анализа должны быть непрерывными (не бинарными или категорийными), также переменные должны иметь линейную зависимость. Если зависимость не является линейной, используйте инструмент Трансформировать поле, чтобы применить преобразования к переменным анализа для линеаризации зависимости и повторно запустить инструмент с преобразованными значениями.

• Инструмент возвращает множество выходных данных, которые позволяют вам исследовать пространственную связь между двумя переменными анализа. Сообщения геообработки отображают L-статистику Ли и p-значение, а выходной класс объектов содержит поля, обобщающие локальную статистику L, p-значения и результаты статистической значимости. При запуске на активной карте выходной слой будет объектов отображаться на основе категорий локальных пространственных связей: Not Significant, High-High, Low-Low, High-Low и Low-High. Например, если локальная L-статистика Ли статистически значима по крайней мере на 90 процентов, первая переменная анализа выше среднего значения, а вторая переменная ниже среднего значения, то категория будет равна High-Low.

  Более подробно о выходных данных инструмента

• Значения p для проверки глобальных и локальных пространственных связей на статистическую значимость рассчитываются с использованием перестановок.

• Используйте не менее 50 входных объектов и включите не менее 8 соседей для каждого объекта.

• Окрестности каждого объекта всегда включают в себя этот объект. Если для определения соседей используется файл пространственных весов, то для веса объекта по отношению к нему самому будет задан вес, равный 1, даже если вес в файле пространственных весов не определен. Веса каждой окрестности стандартизированы по строкам таким образом, что в сумме они равны 1.

• Параметр среды Генератор случайных чисел может быть использован для воспроизведения перестановок и p-значений. Если начальное значение не указано, глобальные и локальные значения p могут изменяться случайным образом. Однако, если для параметра среды Коэффициент параллельной обработки задано значение, превышающее 1 (значение по умолчанию), перестановки не будут согласованными, даже при фиксированном начальном значении генератора случайных чисел.

• Изменение порядка двух переменных анализа не приведет к изменению глобальной или локальной L-статистики Ли, но значения p могут измениться из-за случайности перестановок. Категории High-Low и Low-High также поменяются местами.

Параметры

Диалог

Подпись	Описание	Тип данных
Входные объекты	Входные объекты, содержащие поля двух переменных анализа.	Feature Layer
Поле анализа 1	Поле первой переменной анализа. Поле Y должно быть числовым.	Field
Поле анализа 2	Поле второй переменной анализа. Поле Y должно быть числовым.	Field
Выходные объекты	Выходные объекты, содержащие локальную L-статистику Ли, категории пространственной связи, p-значения и средневзвешенные значения соседей каждого объекта.	Feature Class
Тип окрестности (Дополнительный)	Задает способ определения соседей каждого объекта. Объект всегда включается в окрестности, и все веса окрестностей нормализуются, чтобы в сумме получить значение 1. Полоса фиксированных расстояний—К соседям будут отнесены объекты, находящиеся от каждого объекта в пределах заданного расстояния. Для точечных объектов эта опция используется по умолчанию. K ближайших соседей—Ближайшие k объекты будут включены в качестве соседей. Только совпадающие ребра—К соседям будут отнесены полигональные объекты, имеющие общие ребра. Совпадающие ребра и углы—К соседям будут отнесены полигональные объекты, имеющие общие ребра или углы. Для полигональных объектов эта опция используется по умолчанию. Триангуляция Делоне—Точки, у которых в триангуляции Делоне (полигоны Тиссена) есть общее ребро или угол, будут считаться соседними. Получить пространственные веса из файла—Соседи и веса будут заданы файлом пространственных весов.	String
Диапазон расстояний (Дополнительный)	Диапазон расстояний, который будет использоваться для определения соседей вокруг фокального объекта. Если значение не указано, то расстояние будет кратчайшим расстоянием, таким, чтобы каждый объект имел по крайней мере еще одного соседа в окрестности. Для полигонов для определения соседей используется расстояние между центроидами.	Linear Unit
Число соседей (Дополнительный)	Число соседей вокруг каждого объекта, которые будут использоваться как соседи. Это значение не включает сам объект. Например, при задании числа 6 будет использоваться объект и его шесть ближайших соседей (всего семь объектов). Значение по умолчанию - 8. Это значение должно быть не менее 2.	Long
Файл матрицы весов (Дополнительный)	Путь и имя файла матрицы пространственных весов, который задает соседей и веса между объектами.	File
Локальная схема весов (Дополнительный)	Задает схему взвешивания, которая будет применяться к соседям при вычислении пространственных связей. Не взвешенная—Соседи взвешиваться не будут. Это значение по умолчанию Биквадратная—Соседи будут взвешены с использованием биквадратного (квартичного) ядра.	String
Ширина ядра (Дополнительный)	Ширина канала биквадратного ядра. Ширина канала определяет, насколько быстро вес уменьшается с увеличением расстояния. Большая ширина канала обеспечит сравнительно большие веса соседним объектам, расположенным дальше от объекта. Для окрестности k ближайших соседей значение по умолчанию (пусто) позволяет использовать адаптивную полосу пропускания, равную расстоянию до (k+1)-го соседа фокального объекта. Для окрестности диапазона фиксированных расстояний значение по умолчанию (пусто) будет соответствовать тому же значению, что и для диапазона расстояний.	Linear Unit
Число перестановок (Дополнительный)	Задает количество перестановок, которые будут использоваться для создания эталонных распределений при вычислении глобальных и локальных p-значений. Все значения p рассчитываются с использованием двусторонних тестов гипотез. 99—Анализ будет использовать 99 перестановок. С 99 перестановками минимально возможное p-значение равно 0.02, все остальные p-значения будут кратны этому. 199—Анализ будет использовать 199 перестановок. С 199 перестановками, минимально возможное p-значение равно 0.01, а все остальные p-значения будут кратны этому. 499—Анализ будет использовать 499 перестановок. С 499 перестановками, минимально возможное p-значение равно 0.004, а все остальные p-значения будут кратны этому. 999—Анализ будет использовать 999 перестановок. С 999 перестановками, минимально возможное p-значение равно 0.002, а все остальные p-значения будут кратны этому значению. Этот параметр рекомендуется использовать для тестов с 90-процентной достоверностью. Это значение по умолчанию 4999—Анализ будет использовать 4999 перестановок. С 4999 перестановками, минимально возможное p-значение равно 0.0004, а все остальные p-значения будут кратны этому. Этот параметр рекомендуется использовать для тестов с 95-процентной достоверностью. 9999—Анализ будет использовать 9999 перестановок. С 9999 перестановками, минимально возможное p-значение равно 0.0002, а все остальные p-значения будут кратны этому значению. Этот параметр рекомендуется использовать для тестов с 99-процентной достоверностью.	Long

Производные выходные данные

Подпись	Описание	Тип данных
L-статистика Ли	L-статистика Ли для переменных анализа.	Double
P-значение	P-значение для L-статистики Ли.	Double
Корреляция Пирсона	Корреляция Пирсона между переменными анализа.	Double

Python

arcpy.stats.BivariateSpatialAssociation(in_features, analysis_field1, analysis_field2, out_features, {neighborhood_type}, {distance_band}, {num_neighbors}, {weights_matrix_file}, {local_weighting_scheme}, {kernel_bandwidth}, {num_permutations})

Имя	Описание	Тип данных
in_features	Входные объекты, содержащие поля двух переменных анализа.	Feature Layer
analysis_field1	Поле первой переменной анализа. Поле Y должно быть числовым.	Field
analysis_field2	Поле второй переменной анализа. Поле Y должно быть числовым.	Field
out_features	Выходные объекты, содержащие локальную L-статистику Ли, категории пространственной связи, p-значения и средневзвешенные значения соседей каждого объекта.	Feature Class
neighborhood_type (Дополнительный)	Задает способ определения соседей каждого объекта. Объект всегда включается в окрестности, и все веса окрестностей нормализуются, чтобы в сумме получить значение 1. DISTANCE_BAND—К соседям будут отнесены объекты, находящиеся от каждого объекта в пределах заданного расстояния. Для точечных объектов эта опция используется по умолчанию. K_NEAREST_NEIGHBORS—Ближайшие k объекты будут включены в качестве соседей. CONTIGUITY_EDGES_ONLY—К соседям будут отнесены полигональные объекты, имеющие общие ребра. CONTIGUITY_EDGES_CORNERS—К соседям будут отнесены полигональные объекты, имеющие общие ребра или углы. Для полигональных объектов эта опция используется по умолчанию. DELAUNAY_TRIANGULATION—Точки, у которых в триангуляции Делоне (полигоны Тиссена) есть общее ребро или угол, будут считаться соседними. GET_SPATIAL_WEIGHTS_FROM_FILE—Соседи и веса будут заданы файлом пространственных весов.	String
distance_band (Дополнительный)	Диапазон расстояний, который будет использоваться для определения соседей вокруг фокального объекта. Если значение не указано, то расстояние будет кратчайшим расстоянием, таким, чтобы каждый объект имел по крайней мере еще одного соседа в окрестности. Для полигонов для определения соседей используется расстояние между центроидами.	Linear Unit
num_neighbors (Дополнительный)	Число соседей вокруг каждого объекта, которые будут использоваться как соседи. Это значение не включает сам объект. Например, при задании числа 6 будет использоваться объект и его шесть ближайших соседей (всего семь объектов). Значение по умолчанию - 8. Это значение должно быть не менее 2.	Long
weights_matrix_file (Дополнительный)	Путь и имя файла матрицы пространственных весов, который задает соседей и веса между объектами.	File
local_weighting_scheme (Дополнительный)	Задает схему взвешивания, которая будет применяться к соседям при вычислении пространственных связей. UNWEIGHTED—Соседи взвешиваться не будут. Это значение по умолчанию BISQUARE—Соседи будут взвешены с использованием биквадратного (квартичного) ядра.	String
kernel_bandwidth (Дополнительный)	Ширина канала биквадратного ядра. Ширина канала определяет, насколько быстро вес уменьшается с увеличением расстояния. Большая ширина канала обеспечит сравнительно большие веса соседним объектам, расположенным дальше от объекта. Для окрестности k ближайших соседей значение по умолчанию (пусто) позволяет использовать адаптивную полосу пропускания, равную расстоянию до (k+1)-го соседа фокального объекта. Для окрестности диапазона фиксированных расстояний значение по умолчанию (пусто) будет соответствовать тому же значению, что и для диапазона расстояний.	Linear Unit
num_permutations (Дополнительный)	Задает количество перестановок, которые будут использоваться для создания эталонных распределений при вычислении глобальных и локальных p-значений. Все значения p рассчитываются с использованием двусторонних тестов гипотез. 99—Анализ будет использовать 99 перестановок. С 99 перестановками минимально возможное p-значение равно 0.02, все остальные p-значения будут кратны этому. 199—Анализ будет использовать 199 перестановок. С 199 перестановками, минимально возможное p-значение равно 0.01, а все остальные p-значения будут кратны этому. 499—Анализ будет использовать 499 перестановок. С 499 перестановками, минимально возможное p-значение равно 0.004, а все остальные p-значения будут кратны этому. 999—Анализ будет использовать 999 перестановок. С 999 перестановками, минимально возможное p-значение равно 0.002, а все остальные p-значения будут кратны этому значению. Этот параметр рекомендуется использовать для тестов с 90-процентной достоверностью. Это значение по умолчанию 4999—Анализ будет использовать 4999 перестановок. С 4999 перестановками, минимально возможное p-значение равно 0.0004, а все остальные p-значения будут кратны этому. Этот параметр рекомендуется использовать для тестов с 95-процентной достоверностью. 9999—Анализ будет использовать 9999 перестановок. С 9999 перестановками, минимально возможное p-значение равно 0.0002, а все остальные p-значения будут кратны этому значению. Этот параметр рекомендуется использовать для тестов с 99-процентной достоверностью.	Long

Производные выходные данные

Имя	Описание	Тип данных
lee_l	L-статистика Ли для переменных анализа.	Double
p_value	P-значение для L-статистики Ли.	Double
corr	Корреляция Пирсона между переменными анализа.	Double

Пример кода

BivariateSpatialAssociation, пример 1 (окно Python)

Скрипт окна Python, демонстрирующий использование функции BivariateSpatialAssociation.

# Calculate the Lee's L statistic using eight nearest neighbors
# and adaptive bandwidth.
arcpy.env.workspace = r"c:\data\project_data.gdb"
arcpy.stats.BivariateSpatialAssociation(
    in_features=r"myFeatureClass",
    analysis_field1="myAnalysisField1",
    analysis_field2="myAnalysisField2",
    out_features=r"myOutputFeatureClass",
    neighborhood_type="K_NEAREST_NEIGHBORS",
    distance_band=None,
    num_neighbors=8,
    weights_matrix_file=None,
    local_weighting_scheme="BISQUARE",
    kernel_bandwidth=None,
    num_permutations=9999
)

BivariateSpatialAssociation, пример 2 (автономный скрипт)

В следующем автономном скрипте показано использование функции BivariateSpatialAssociation.

# Calculate the Lee's L statistic for two analysis fields.  

import arcpy 

# Set the current workspace
arcpy.env.workspace = r"c:\data\project_data.gdb" 

# Run tool

arcpy.stats.BivariateSpatialAssociation(
    in_features=r"myFeatureClass",
    analysis_field1="myAnalysisField1",
    analysis_field2="myAnalysisField2",
    out_features=r"myOutputFeatureClass",
    neighborhood_type="CONTIGUITY_EDGES_CORNERS",
    distance_band=None,
    num_neighbors=None,
    weights_matrix_file=None,
    local_weighting_scheme="UNWEIGHTED",
    kernel_bandwidth=None,
    num_permutations=9999
)

# Print the messages. The messages include the Lee's L statistic, p-value, 
# Pearson correlations, and spatial smoothing scalars.

print(arcpy.GetMessages())

Параметры среды

Географические преобразования, Выходная система координат, Коэффициент параллельной обработки, Генератор случайных чисел

Информация о лицензиях

• Basic: Да
• Standard: Да
• Advanced: Да