Das Werkzeug Räumliche Zuordnung zwischen Zonen misst den Grad der räumlichen Zuordnung zwischen zwei Regionalisierungen desselben Gebiets, in dem jede Regionalisierung aus einer Reihe von Kategorien besteht, die als Zonen bezeichnet werden. Die Zuordnung zwischen den Zonengruppen wird durch die Bereichsüberlappung zwischen den Zonen jeder Regionalisierung bestimmt und ist am höchsten, wenn die Zonenbereiche beider Regionalisierungen einander räumlich maximal entsprechen. Daher ist die räumliche Zuordnung am kleinsten, wenn die Zonen einer Regionalisierung sich mit vielen unterschiedlichen Zonen in der anderen Regionalsierung überlagern. Die primäre Ausgabe ist eine globale Darstellung der räumlichen Zuordnung in Form einer einzelnen Zahl von 0 (keine Übereinstimmung) bis 1 (perfekte räumliche Entsprechung der Zonen). Mithilfe optionaler Ausgaben kann jedoch auch die Zuordnung für bestimmte Zonen der beiden Regionalisierungen oder für bestimmte Kombinationen von Zonen aus beiden Regionalisierungen berechnet und visualisiert werden. Jede Zonengruppe kann als Polygon-Features oder als Raster bereitgestellt werden. Hinzu kommt ein Feld für die Kategorie der einzelnen Polygon-Features bzw. Raster-Zellen.
Potenzielle Anwendungsbereiche
Das Werkzeug kann für die folgenden Beispielanwendungen verwendet werden:
- Ein Forstwirt kann Schädlingsbekämpfungsmaßnahmen planen, indem er eine Karte des Waldtyps mit einer Karte des Insektenbefallsrisikos (gering, mittel und hoch) für einen Waldtyp vergleicht. Auf diese Weise kann der Forstwirt feststellen, welche Waldtypen am meisten und welche am wenigsten durch Schädlingsbefall gefährdet sind.
- Ein Ökologe hat eine klassifizierte Karte geeigneter Lebensräume für den Grauwolf erstellt und dabei Variablen wie Geländeneigung, Bodenbedeckung und Entfernung zum Wasser einbezogen. Der Ökologe möchte messen, wie gut die endgültige Eignungskarte mit den einzelnen Variablen, übereinstimmt, die zu ihrer Erstellung verwendet wurden. Der Ökologe kann dieses Werkzeug mehrmals ausführen, um eine numerische Maßangabe für den Zusammenhang zwischen der Eignungskarte und jeder einzelnen Variablen zu berechnen. Eine hohe Übereinstimmung mit einer einzelnen Variable und eine geringe Übereinstimmung mit allen anderen Variablen kann darauf hinweisen, dass eine einzelne Variable einen unverhältnismäßig großen Einfluss auf die endgültige Eignung hat.
Zuordnungskennzahlen
Die Statistik zur Messung der räumlichen Zuordnung zwischen den Zonen wird als V-Wert bezeichnet. Er quantifiziert die Menge an Informationen, die über eine Gruppe von Zonen durch Beobachtung der Werte der anderen Gruppe von Zonen gewonnen werden kann. Wenn Sie zum Beispiel den Waldtyp einer Position kennen würden, was wüssten Sie über den Bodentyp an derselben Position? Oder umgekehrt: Wenn Sie den Bodentyp einer Position kennen würden, wie sicher könnten Sie den Waldtyp dort vorhersagen? Diese beiden Fragen sind nicht gleich. Angenommen, ein bestimmter Bodentyp kommt nur innerhalb eines bestimmten Waldtyps vor, aber dieser Waldtyp setzt sich aus vielen verschiedenen Bodentypen zusammen. Wenn Sie wüssten, dass ein bestimmter Bodentyp an einer Position vorliegt, könnten Sie den Waldtyp an der Position sicher vorhersagen, da dieser Bodentyp nur in einem bestimmten Waldtyp vorkommt. Wenn Sie jedoch wüssten, dass an einer Position ein bestimmter Waldtyp vorkommt, könnten Sie nicht sicher sagen, welcher Bodentyp dort vorliegt, da in diesem Waldtyp viele verschiedene Bodentypen vorkommen können. Je mehr verschiedene Bodentypen in dem Waldtyp vorkommen können, desto schwieriger ist es, den Bodentyp der Position vorherzusagen. Wenn verschiedenste Bodentypen gleich häufiig in dem Waldtyp vorkommen können, hätten Sie Im schlimmsten Fall gar keinen Anhaltspunkt für die Vorhersage eines bestimmten Bodentyps. Um die Zuordnung von Waldtyp und Bodentyp zu messen, müssen Sie also die Diversität der verschiedenen Bodentypen innerhalb festgelegter Waldtypen und die Diversität der verschiedenen Waldtypen innerhalb festgelegter Bodentypen betrachten.
Der Übersichtlichkeit halber wird die erste Gruppe von Zonen als Eingabezonen und die zweite Gruppe von Zonen als Überlagerungszonen bezeichnet. Der V-Wert wird berechnet, indem die Diversität der Überlagerungszonen innerhalb der Eingabezonen und die Diversität der Eingabezonen innerhalb der Überlagerungszonen gemessen und der harmonische Durchschnitt dieser beiden Werte berechnet wird. Die drei globalen Hauptkennzahlen für die Zuordnung sind:
- Globaler Messwert der Zuordnung: Ein Messwert der allgemeinen Zuordnung zwischen den Eingabe- und Überlagerungszonen, auch V-Wert genannt. Der Wert liegt im Bereich zwischen 0 (keine Zuordnung) und 1 (perfekte Entsprechung). Der Wert hängt nicht davon ab, bei welcher der beiden Regionalisierungen es sich um die Eingabe- und die Überlagerungszone handelt (wenn die Eingabe- und Überlagerungszonen umgekehrt werden, ändert sich dieser Wert nicht). Die Statistik wird durch die Berechnung des harmonischen Mittelwerts der folgenden beiden globalen Zuordnungsmesswerte bestimmt.
- Globale Entsprechung der Überlagerungszonen innerhalb der Eingabezonen: Ein Messwert für die Übereinstimmung der Kategorien der Überlagerung innerhalb jeder der Eingabezonen im Bereich von 0 bis 1. Ein Wert von 1 gibt an, dass jede Eingabezone nur eine einzige Überlagerungszone enthält (perfekte Entsprechung der Zonen). Werte nahe 0 bedeuten, dass die Eingabezonen gleichmäßig auf viele Kategorien der Überlagerungszonen aufgeteilt sind (geringe Übereinstimmung mit einer einzelnen Überlagerungszone). Dieser Messwert wird in dem im Abschnitt Zusätzliche Quellen genannten Papier als "Vollständigkeit" bezeichnet.
- Globale Entsprechung der Eingabezonen innerhalb der Überlagerungszonen: Ein Messwert für die Übereinstimmung der Kategorien der Überlagerung innerhalb jeder der Eingabezonen. Dieser Wert entspricht dem anderen Wert für die globale Entsprechung, misst jedoch die Variabilität der Eingabezonen innerhalb der Überlagerungszonen. Diese beiden Messwerte wechseln, wenn die Eingabe- und Überlagerungszonen umgekehrt werden. Dieser Messwert wird in dem im Abschnitt Zusätzliche Quellen genannten Papier als "Homogenität" bezeichnet.
Die drei globalen Zuordnungsmesswerte werden als Geoverarbeitungsmeldungen angezeigt und als abgeleitete Ausgaben zurückgegeben. Diese abgeleiteten Ausgaben können in Python-Skripten als Variablen referenziert oder in ModelBuilder als Eingaben für andere Werkzeuge verwendet werden. Formeln für jeden der Messwerte finden Sie unten in der Hilfe im Abschnitt Zusätzliche Ressourcen.
Räumliches Untersuchen der Zonenentsprechung
Die zwei Messwerte für die globale Entsprechung, die zur Berechnung des V-Werts verwendet werden, können beide räumlich in jeden Schnittpunkt der Eingabe- und Überlagerungszonen unterteilt werden. An jedem dieser Schnittpunkte wird die Entsprechung einer bestimmten Kombination von Eingabe- und Überlagerungszone, wie z. B. die Entsprechung zwischen Getreidesorte und guter Bodenentwässerung (Bodenentwässerungsklasse), gemessen. Diese spezifischen Kombinationen können mithilfe eines der Parameter Ausgabe-Features oder Ausgabe-Raster erstellt werden, je nachdem, ob die Zonen als Polygone oder Raster definiert wurden. Im Gegensatz zu den Messwerten für die globale Zuordnung und Entsprechung weisen kleinere Werte bei den Messwerten der lokalen Entsprechung auf eine höhere Entsprechung der Zonenkombinationen hin. Der Mindestwert von 0 zeigt eine perfekte Entsprechung an, und die lokalen Messwerte haben keinen oberen Grenzwert, sind aber selten größer als 2.
Beim Hinzufügen zu einer Karte wird das Ausgabe-Feature oder -Raster in einem Farbschema dargestellt, das gleichzeitig die Entsprechung einer bestimmten Eingabezone innerhalb einer bestimmten Überlagerungszone und die Entsprechung der Eingabezone innerhalb der Überlagerungszone anzeigt. Hellere Blautöne zeigen eine höhere Entsprechung der Überlagerungszone innerhalb der Eingabezone an, und hellere Rosatöne zeigen eine höhere Entsprechung der Eingabezone innerhalb der Überlagerungszone an. Bereiche im hellsten Grauton zeigen die höchste Entsprechung in beiden Richtungen an, und das dunkelste Violett zeigt die geringste Übereinstimmung in beiden Richtungen an.
Hinweis:
Damit das bivariate Farbschema erstellt werden kann, müssen sowohl für die Entsprechung der Überlagerungszonen innerhalb der Eingabezonen als auch für die Entsprechung der Eingabezonen innerhalb der Überlagerungszonen mindestens drei eindeutige Werte vorhanden sein. In diesem Fall wird empfohlen, die nach Zone aggregierten Schnittpunkte anzuzeigen.
Das Bild unten zeigt beispielhaft die Schnittpunkte von Temperaturregionen und Klimazonen. Die Bereiche mit der höchsten Entsprechung liegen in den südlichsten und nördlichsten Regionen des Landes. Dies wird durch die hellgrauen Schnittpunktbereiche dargestellt. Die Bereiche mit den niedrigsten Entsprechungswerten liegen in den mittleren und westlichen Regionen.
Zu den Schnittpunkten sind auch zwei Diagramme verfügbar, welche die Entsprechungen bestimmter Zonenkombinationen visualisieren. Das erste Diagramm, die Zusammenfassung der Überlagerungszonen innerhalb der Eingabezonen, ist ein Diagramm mit nebeneinander liegenden Balken für die Kategorien der Eingabezonen. Die nebeneinander liegenden Balken zeigen den jeweiligen Schnittpunktbereich der Überlagerungszonen mit der Eingabezone an.
In der Abbildung unten stellen die Eingabezonen beispielsweise Waldtypen dar und die Überlagerungszonen gehören zur Kategorie "Insekten- und Krankheitsrisiko". In allen Kategorien des Typs "Insekten- und Krankheitsrisiko"wird ein Balkendiagramm für die Schnittfläche mit jedem Waldtyp angezeigt. Das Balkendiagramm ganz links zeigt, dass sich der Waldtyp California Mixed Conifer weitgehend mit der Kategorie No Risk überschneidet. Allerdings liegt etwa ein Drittel des Bereichs entweder in der Kategorie At Risk oder Insects/Disease Present. Beim Waldtyp Lodgepole Pine ist nur etwa ein Drittel der Fläche nicht gefährdet Jedoch ist nur ein kleiner Teil des Waldes bereits von Insekten/Krankheiten befallen. Beim Waldtyp Pinyon Juniper Woodland ganz rechts ist aktuell nur ein kleiner Bruchteil gefährdet oder von Insekten oder Krankheiten befallen. Beim "Pinyon Juniper Woodland" sind alle drei Balken kürzer als beim "California Mixed Conifer" und bei "Lodgepole Pine", da dieser Waldtyp innerhalb des Untersuchungsgebietes auf einer kleineren Gesamtfläche vertreten ist.
Das zweite Diagramm, die Zusammenfassung der Eingabezonen innerhalb der Überlagerungszonen, funktioniert ähnlich wie das erste Diagramm. Es zeigt jedoch die Schnittmenge der Eingabezone mit den einzelnen Überlagerungszonen an.
Schnittpunkte nach Zone aggregieren
Die maximale Anzahl der Schnittpunkte zwischen den Eingabe- und Überlagerungszonen entspricht dem Produkt aus der Anzahl der Kategorien der Eingabezonen und der Anzahl der Kategorien der Überlagerungszonen. Bei so vielen möglichen Kombinationen und einem bivariaten Farbschema kann es selbst bei den Balkendiagrammen schwierig sein, zu erkennen, welche spezifischen Eingabezonen welchen spezifischen Überlagerungszonen entsprechen. Wenn die Kombinationen zu zahlreich sind, um jede einzelne bewerten zu können, ist es sinnvoll, die Messwerte für die globale Entsprechung für jede der Eingabe- und Überlagerungszonen nach Zonen zu aggregieren. So können Sie diejenigen Eingabe- und Überlagerungszonen identifizieren, die einer Zone der anderen Regionalisierung entsprechen. Dadurch wissen Sie aber noch nicht, welcher Zone sie genau entsprechen. In diesem Fall können Sie die Ausgabe-Features oder Ausgabe-Raster und -diagramme verwenden, um die genaue(n) Kombination(en) der Entsprechung zu ermitteln. Diese Aggregationen können auch mithilfe der Parameter Entsprechung der Überlagerungszonen innerhalb der Eingabezonen bzw. Entsprechung der Eingabezonen innerhalb der Überlagerungszonen erstellt werden, wenn es sich bei den Eingabe- und Überlagerungszonen um Polygone handelt. Wenn beide als Raster bereitgestellt werden, werden die Aggregationen als Felder des Ausgabe-Rasters gespeichert. Bereiche, die einer Karte hinzugefügt werden und in helleren Farben angezeigt werden, weisen auf Bereiche mit höherer Entsprechung hin.
Zusätzliche Ressourcen
Weitere Informationen und mathematische Details finden Sie in der folgenden Quelle:
- Nowosad, J., Stepinski, T. F. (2018). "Spatial association between regionalizations using the information-theoretical V-measure." International Journal of Geographical Information Science. https://doi.org/10.1080/13658816.2018.1511794