Quand exécuter un ajustement par les moindres carrés sur une parcelle

Si votre objectif est d’améliorer la précision spatiale des points d’angle de parcelle, vous pouvez utiliser des outils tels que l’ajustement par les moindres carrés pour calculer des localisations de coordonnées mises à jour. L’ajustement par les moindres carrés utilise les cotes COGO des lignes de parcelle conjointement avec des points de contrôle afin d’estimer les meilleures coordonnées pour les points d’atelier parcellaire. Lorsque vous utilisez l’outil d’ajustement par les moindres carrés, l’objectif est d’améliorer les coordonnées de la réalité du terrain pour les angles de parcelle en utilisant les meilleurs documents fonciers disponibles.

Les meilleurs documents fonciers disponibles sont ceux qui représentent le plus fidèlement ce qui se trouve sur le sol et s’appuient généralement sur des arpentages effectués sur le terrain. Les cotes des lignes de parcelle enregistrées dans les documents fonciers originaux représentent souvent le mieux et le plus fidèlement les limites des parcelles au sol, car elles sont déduites des mesures d’arpentage effectuées sur le terrain. Gardez à l’esprit que les arpentages effectués sur le terrain plus anciens peuvent être moins précis.

Lorsque vous exécutez un ajustement par les moindres carrés sur des parcelles, les cotes COGO doivent correspondre aux cotes enregistrées dans les documents sources officiels et les points de contrôle doivent correspondre aux localisations au sol correctement identifiées.

Si des lignes de parcelle ne possèdent pas de cotes COGO, l’ajustement les ignore. Vous pouvez utiliser l’outil Mettre à jour COGO pour générer les cotes, mais les cotes générées ne doivent être utilisées que si vous savez que la géométrie de la forme de ligne des parcelles est fidèle aux cotes figurant dans le document. Par exemple, il peut s’agir de lignes DAO précises représentant des cotes enregistrées. Les lignes DAO peuvent être utilisées pour créer des parcelles dans l’atelier parcellaire.

Il n’est pas nécessaire que l’ensemble de l’atelier parcellaire dispose de cotes COGO correspondant aux cotes du document pour qu’un ajustement par les moindres carrés puissent être exécuté. Vous pouvez exécuter un ajustement par les moindres carrés sur une partie de l’atelier parcellaire en sélectionnant les lignes de parcelle connectées possédant des cotes valides figurant dans le document. Par exemple, vous pouvez exécuter un ajustement par les moindres carrés sur les lignes créées après la saisie d’une ou de plusieurs subdivisions de parcelle.

Ajustement des jeux de données volumineux

Si votre objectif est d’ajuster une grande surface ou un jeu de données entier de lignes de parcelle, il est recommandé d’effectuer en premier lieu des ajustements par les moindres carrés sur des blocs de données plus petits. Une fois que vous avez vérifié que ces blocs plus petits de lignes de parcelle peuvent être ajustés et qu’aucun ajustement n’a échoué, ces blocs de données peuvent être combinés dans un ajustement unique plus grand du jeu de données.

L’exécution d’ajustements par les moindres carrés sur des blocs plus petits permet de s’assurer que les blocs sont ajustables sans erreurs. Les blocs ajustables doivent avoir des lignes dont les cotes figurent dans le document et des points de contrôle valides.

Contrôle de la qualité des données

Vous devez procéder à plusieurs contrôle de la qualité des données sur les lignes de parcelle avant d’exécuter un ajustement par les moindres carrés. La résolution des problèmes liés à la qualité des données permet d’assurer la réussite de l’ajustement par les moindres carrés et la génération de résultats utiles.

Avant de vérifier la cohérence ou d’exécuter un ajustement par les moindres carrés pondérés, il est recommandé de procéder aux contrôles de la qualité des données suivants :

• Ajoutez la couche de qualité Distance Mismatch (Non-concordance des distances) à la carte pour identifier les lignes dont les attributs COGO sont différents de la géométrie de la forme de ligne. Les non-concordances peuvent indiquer des géométries de ligne erronées ou des distances COGO incorrectes. Si une distance COGO est correcte (elle correspond à la distance enregistrée) mais ne correspond pas à la géométrie de la ligne, l’ajustement par les moindres carrés ajuste la géométrie de la ligne pour représenter la distance COGO. Si la distance COGO n’est pas correcte (elle ne correspond pas à la distance enregistrée), vous devez la corriger avant d’ajouter la ligne dans l’ajustement par les moindres carrés.
• Ajoutez la couche de qualité Too short (Trop court) afin d’identifier les lignes qui sont trop courtes pour représenter une distance significative, par exemple 1,5 centimètres. En général, les lignes très courtes ne sont pas valides et ne reflètent pas les cotes COGO figurant dans l’enregistrement de parcelle. Ces lignes courtes doivent être rectifiées et ne doivent pas être ajoutées dans un ajustement par les moindres carrés. De plus, les lignes qui sont plus courtes que les précisions par défaut peuvent provoquer l’échec de l’ajustement. Par exemple, la longueur de la ligne est 0,003 mètres alors que la précision de distance par défaut est 0,15 mètres.
• Utilisez la règle attributaire DIRECTION MUST MATCH WITHIN (LA DIRECTION DOIT CORRESPONDRE DANS) facultative pour identifier les cotes COGO qui ne correspondent pas à leurs directions de forme de ligne. Les non-concordances peuvent indiquer des géométries de ligne erronées ou des directions COGO incorrectes. Si une direction COGO est correcte (elle correspond à la direction enregistrée) mais ne correspond pas à la géométrie de la ligne, l’ajustement par les moindres carrés ajuste la géométrie de la ligne pour représenter la direction COGO. Si la direction COGO n’est pas correcte (elle ne correspond pas à la direction enregistrée), vous devez la corriger avant d’ajouter la ligne dans l’ajustement par les moindres carrés.
• Utilisez la commande Highlight (Mettre en surbrillance) pour détecter les interruptions entre les parcelles et les superpositions de parcelles. Les lignes de parcelle doivent être correctes topologiquement et ne pas présenter d’interruptions ni de superpositions.
• Vérifiez la topologie de l’atelier parcellaire pour vous assurer qu’elle ne présente pas d’erreurs de topologie conformément aux règles Endpoint Must Be Covered By (L’extrémité doit être recouverte par) etMust Not Have Dangles (Ne doit pas avoir d’arcs pendants). Étant donné que les lignes de parcelle doivent être correctes topologiquement et doivent avoir des points d’atelier parcellaire à leurs extrémités, la règle de topologie Endpoint Must Be Covered By (L’extrémité doit être recouverte par) ne doit pas générer d’erreur. De plus, la règle Must Not Have Dangles (Ne doit pas avoir d’arcs pendants) vérifie que les lignes de limite de parcelle sont connectées entre elles et ne présentent pas d’erreurs.

Quand vérifier la cohérence

Vous pouvez vérifier la cohérence à chaque fois que des cotes COGO sont entrées pour des lignes de parcelle. La vérification de la cohérence utilise un ajustement par les moindres carrés pour évaluer dans quelle mesure les cotes COGO concordent les unes avec les autres ou, en d’autres termes, dans quelle mesure elles sont cohérentes les unes par rapport aux autres. Par exemple, une vérification de la cohérence évalue si les cotes COGO de différentes lignes de parcelle calculent la même localisation de coordonnées pour le point d’angle auquel elles se connectent. Si les cotes d’une ligne calculent des coordonnées sensiblement différentes pour ce point, cette ligne est considérée comme incohérente par rapport aux autres lignes qui se connectent au point et peut avoir des cotes COGO incorrectes.

Dans le graphique ci-dessous, les cotes COGO de la ligne partant du point Sp2 calculent des coordonnées pour le point Sp5 qui sont incohérentes avec les lignes partant des autres points.

Si les cotes COGO ont été générées à partir de la géométrie de la forme de ligne, la vérification de la cohérence sur ces cotes est inutile. Les cotes COGO générées correspondront à l’ajustement de la géométrie de la ligne et aucune incohérence ne sera détectée. Par conséquent, il n’est pas nécessaire d’effectuer des vérifications de cohérence sur les cotes COGO générées à partir de lignes DAO, même si les lignes DAO sont très précises et reflètent les cotes de l’enregistrement de parcelle. Toutefois, si les cotes sont mises à jour, il est utile de vérifier la cohérence pour détecter toute erreur de saisie de données.

Quand exécuter un ajustement par les moindres carrés pondérés

Exécutez un ajustement par les moindres carrés pondérés si vous voulez améliorer la précision spatiale des points d’angle de parcelle. Par exemple, vous voulez que les limites de votre parcelle soient mieux alignées avec votre imagerie haute résolution. Un ajustement par les moindres carrés pondérés utilise les cotes COGO des lignes de parcelle conjointement avec des points de contrôle pondérés afin de déduire des coordonnées mises à jour plus précises (x,y,z) pour les points de parcelle. Pour obtenir une meilleure précision spatiale en exécutant l’ajustement par les moindres carrés, les cotes COGO des lignes de parcelle doivent correspondre aux cotes enregistrées et les points de contrôle doivent être valides (ils doivent correspondre à des localisations au sol correctement identifiées).

Un ajustement par les moindres carrés pondérés peut être exécuté sur des lignes dont les cotes GOCO ne sont pas fiables ou correctes ; toutefois, les résultats n’auront pas de sens. De la même manière, un ajustement par les moindres carrés pondérés peut être exécuté avec des points de contrôle créés artificiellement ou non valides, mais les résultats seront dénués de sens.

Avant d’exécuter un ajustement par les moindres carrés pondérés, assurez-vous d’avoir effectué une vérification de cohérence pour identifier les cotes COGO erronées ainsi que les contrôles de la qualité des données décrit plus haut.

Points de contrôle

Un point peut être considéré comme un point de contrôle si ses caractéristiques sont les suivantes :

• Le point possède des coordonnées x,y,z connues et correspond à une localisation au sol correctement identifiée.
• Le point présente une précision plus élevée que les angles de parcelle standard. Le point de précision plus élevée servira de poids et contraindra l’ajustement.
• Le point est un point d’angle de parcelle ou peut être connecté à un point de parcelle à l’aide d’une ligne de connexion.

Les points de contrôle sont souvent référencés dans des plans parcellaires ou des plans d’arpentage et dans certains cas, les coordonnées sont fournies. Les points de contrôle peuvent provenir de diverses sources. Toutefois, le plus important lors de l’obtention de points de contrôle pour un ajustement par les moindres carrés est de déterminer si les points de contrôle peuvent être liés à des angles de parcelle. Ainsi, il est recommandé d’utiliser des points de contrôle référencés dans un plan parcellaire d’arpentage, si possible, car ceux-ci se trouveront sur des angles de parcelle ou seront liés à des angles de parcelle. Les points de contrôle peuvent être entièrement constraints ou pondérés. Plus la précision du point de contrôle est élevée, plus celui-ci aura d’influence sur le résultat de l’ajustement.

Dans certaines zones, la localisation des points de contrôle à utiliser dans un ajustement par les moindres carrés peut être difficile. Si vous disposez d’une imagerie haute résolution, les points peuvent être déduits de l’imagerie et utilisés en tant que points de contrôle. Toutefois, vous devez vous assurer que le point de contrôle peut être lié à des angles de parcelle (à l’aide d’une ligne de connexion avec une direction et une distance).

En général, les points de contrôle déduits d’une imagerie sont moins précis que les autres. Définissez le point en tant que point de contrôle pondéré et attribuez-lui une précision moindre pour le distinguer des points de contrôle plus précis.

Comment utiliser les précisions a priori

La précision a priori est une estimation de l’erreur de mesure d’une cote. Les cotes sont déduites de mesures d’arpentage effectuées sur le terrain et présentent une erreur de mesure inhérente. En général, plus l’arpentage est récent, moins l’erreur de mesure est importante et plus la précision de la mesure est élevée. En effet, les instruments de mesure évoluent techniquement au fil du temps.

Une erreur de mesure est différente d’une erreur de relevé. Les cotes reposant sur des mesures constituant des erreurs de relevé doivent être exclues de l’ajustement par les moindres carrés pour éviter qu’elles n’affectent le résultat de l’ajustement. Les cotes reposant sur des mesures d’arpentage effectuées sur le terrain (qui présentent une erreur de mesure) peuvent être associées à des estimations de la précision a priori pour refléter l’erreur de mesure.

L’estimation de la précision a priori indique le poids qu’aura la cote dans l’ajustement. Plus la valeur numérique est faible, plus la précision a priori est élevée et plus le poids de la cote est élevé. En général, les cotes des documents plus récents ont une précision a priori plus élevée (des valeurs numériques plus faibles) que celles des documents plus anciens. Ainsi, les cotes des documents plus récents auront plus d’influence sur le résultat de l’ajustement que les cotes des documents plus anciens.

Les précisions a priori constituent une estimation et peuvent être surestimées ou sous-estimées. Si une précision a priori a été surestimée, cela signifie qu’elle est trop élevée et qu’elle doit être diminuée. En d’autres termes, les estimations de précision numériques doivent être augmentées. La précision peut être surestimée si les cotes COGO des lignes faisant l’objet d’un ajustement présentent des erreurs.

Si une précision est sous-estimée, cela signifie qu’elle est trop faible et qu’elle doit être augmentée. En d’autres termes, les cotes sont plus précises statistiquement que les estimations a priori et les estimations de précision numériques doivent être diminuées. La précision peut être sous-estimée lorsque les cotes COGO des lignes faisant l’objet d’un ajustement ont été générées depuis la géométrie de la ligne. Dans ce cas, les cotes concorderont toutes presque exactement dans l’ajustement, ce qui indique qu’elles sont très précises.

Lorsque des précisions a priori sont surestimées ou sous-estimées, un message d’erreur standard (Sigma) s’affiche sous Messages dans l’outil de géotraitement Analyze By Parcel Least Squares Adjustment (Analyser des parcelles via l’ajustement par les moindres carrés).