Alle Vergleiche werden durch Vergleich der Signifikanzniveau-Kategorien (99 % Hot, 95 % Hot, 90 % Hot, nicht signifikant, 90 % Cold, 95 % Cold und 99 % Cold) zwischen korrespondierenden Features in beiden Eingabe-Layern bestimmt. Mit der Ähnlichkeit wird die Enge der räumlichen Ausrichtung von Hot-Spots, Cold-Spots und nichtsignifikanten Bereichen gemessen. Mit der Zuordnung (oder Abhängigkeit) wird die Stärke der zugrunde liegenden statistischen Beziehung zwischen den Hot-Spot-Variablen gemessen (ähnlich der Korrelation bei kontinuierlichen Variablen). Die Unterscheidung zwischen Ähnlichkeit und Zuordnung ist wichtig, da häufig zwei Hot-Spot-Ergebnisse sehr ähnlich sind (viele korrespondierenden Features und ihre Nachbarn haben dasselbe Signifikanzniveau), aber trotzdem nur wenig Zuordnung oder Abhängigkeit aufweisen. Das bedeutet, dass trotz der Ähnlichkeit der Signifikanzniveaus die Versuche, die eine Variable zu beeinflussen (wie zum Beispiel Abhilfemaßnahmen), keine Änderungen in der anderen Variable bewirken. Ergebnisse mit hoher Ähnlichkeit, aber ohne Zuordnung, treten häufig dann auf, wenn beide Hot-Spot-Ergebnisse durch eine einzelne Kategorie (zum Beispiel "Nicht signifikant") dominiert werden, oder wenn beide Ergebnisse große Cluster aus Features mit demselben Signifikanzniveaus enthalten.
Die Ähnlichkeit zwischen den Hot-Spot-Ergebnissen wird durch einen Ähnlichkeitswert zwischen 0 und 1 gemessen. Wenn viele korrespondierende Features in beiden Ergebnissen dasselbe Signifikanzniveau aufweisen, ist der Wert nahe 1. Wenn viele korrespondierende Features keine übereinstimmenden Signifikanzniveaus aufweisen, ist der Wert nahe 0. Die Zuordnung wird durch einen Kappa-Wert gemessen: Ergebnisse mit starker Zuordnung haben Kappa-Werte nahe bei 1, und Ergebnisse ohne Zuordnung (unabhängige Ergebnisse) haben Kappa-Werte nahe bei 0 (oder leicht negative Kappa-Werte). Der Kappa-Wert ist eine neu skalierte Version des Ähnlichkeitswertes, der räumliche Cluster und Kategoriehäufigkeiten erklärt, damit die statistische Zuordnung zwischen den Hot-Spot-Ergebnissen isoliert werden kann. Beide Werte verwenden die Zugehörigkeit zu einer Fuzzy-Menge, um basierend auf der Ähnlichkeit des Signifikanzniveaus und auf räumlichen Nachbarschaften Teilübereinstimmungen zwischen korrespondierenden Features zuzulassen. Zum Beispiel können 99%-Hot-Spots als perfekte Übereinstimmungen zu anderen 99%-Hot-Spots, teilweise Übereinstimmungen zu 95%-Hot-Spots und vollständige Nichtübereinstimmungen zu 99%-Cold-Spots betrachtet werden. Die korrespondierenden Features können auch als teilweise Übereinstimmungen betrachtet werden, wenn die Features selbst nicht dasselbe Signifikanzniveau haben, ihre benachbarten Features aber sehr wohl.
Das Werkzeug berechnet einen globalen Ähnlichkeitswert und einen globalen Kappa-Wert, um die gesamte Ähnlichkeit und Zuordnung zwischen den Hot-Spot-Ergebnissen zu messen. Außerdem werden für jedes Paar korrespondierender Features auch lokale Versionen berechnet. Dadurch können Sie die Vergleiche auf einer Karte darstellen, um Bereiche zu erkunden, die eine höhere oder niedrigere Ähnlichkeit oder Zuordnung als die globalen Werte haben. Die Ausgabe-Features enthalten auch Diagramme und eine benutzerdefinierte Symbolisierung, die Bereiche hervorhebt, in denen die Hot-Spot-Ergebnisse unähnlich sind, und die Signifikanzniveaupaare aller korrespondierenden Features zusammenfasst.
Die Werte der Parameter Eingabe-Hot-Spot-Ergebnis 1 und Eingabe-Hot-Spot-Ergebnis 2 müssen die Ausgabe-Features des Werkzeugs Hot-Spot-Analyse (Getis-Ord Gi*) oder des Werkzeugs Optimierte Hot-Spot-Analyse sein. Jedes Feature in jedem Ergebnis muss mit einem einzelnen Feature des jeweils anderen Ergebnisses ein Paar bilden, damit ihre Signifikanzniveau-Kategorien verglichen werden können. Wenn die Features der zwei Eingabe-Hot-Spot-Ergebnisse nicht räumlich aneinander ausgerichtet sind (wie zum Beispiel Polygone, die nicht dieselben Grenzen besitzen), wird vor der Analyse eine Überschneidung (Schnittpunktberechnung) für die zwei Feature-Layer durchgeführt, und die Vergleiche werden an den Feature-Schnittpunkten durchgeführt. Wenn die zwei Hot-Spot-Ergebnisse Polygone unterschiedlicher Größe sind, sollten Sie vorsichtig vorgehen, da der Überschneidungsvorgang große Polygon in viele kleinere Polygone unterteilt, wodurch sich die Häufigkeiten der Signifikanzniveau-Kategorien ändern. Zum Verwenden des Werkzeugs sind mindestens 20 Feature-Schnittpunkte erforderlich.
Die Ergebnisse der Vergleiche werden über Geoverarbeitungsmeldungen, einen Gruppen-Layer der Ausgabe-Feature-Class und Diagramme zurückgegeben.
Die Meldungen enthalten Informationen zu den Gesamtvergleichen zwischen den Hot-Spot-Ergebnissen. Die Meldungen zeigen die folgenden Informationen an:
- Ähnlichkeitswert: Ein Wert zwischen 0 und 1 zur Messung der gesamten Ähnlichkeit zwischen den Hot-Spot-Ergebnis-Layern. Dieser Wert kann als Fuzzy-Wahrscheinlichkeit interpretiert werden, mit der ein Paar korrespondierender Features das Signifikanzniveau derselben Kategorie haben.
- Erwarteter Ähnlichkeitswert: Der erwartete Wert der Ähnlichkeit unter der Annahme, dass die zwei Hot-Spot-Ergebnis-Layer nicht zugeordnet (unabhängig) sind. Wenn der Ähnlichkeitswert größer ist als erwartet, deutet dies auf eine zugrunde liegende Abhängigkeit zwischen den beiden Karten hin. Dieser Wert ist im Wesentlichen rein informativ und wird verwendet, um beim Berechnen des Kappa-Wertes den Ähnlichkeitswert zu skalieren. Der Wert wird berechnet, indem Paare aus jedem Feature mit zufälligen Features im anderen Hot-Spot-Ergebnis gebildet werden und die Ähnlichkeit berechnet wird. Durch das Bilden von Paaren aus jedem Feature mit zufälligen Features (anstatt mit seinem korrespondierenden Feature) wird der erwartete Wert räumlich angepasst, um räumliche Cluster und Kategoriehäufigkeiten in beiden Hot-Spot-Ergebnissen zu erklären. Der Parameter Anzahl der Permutationen gibt die Anzahl der Zufallspaarungen jedes Features an, und der erwartete Ähnlichkeitswert ist der Durchschnitt der Ähnlichkeitswerte der Permutationen.
- Räumliches Fuzzy-Kappa: Ein Maß der Zuordnung zwischen den Hot-Spot-Analysevariablen, das durch Skalieren des Ähnlichkeitswertes nach dem erwarteten Wert berechnet wird. Hot-Spot-Ergebnisse, die perfekt zugeordnet sind, haben den Wert 1, und nicht zugeordnete (unabhängige) Ergebnisse haben einen Wert nahe bei 0. Negative Werte zeigen eine negative Beziehung zwischen den Hot-Spot-Analysevariablen an. Zwar gibt es für diesen Wert kein Minimum, in der Praxis sind die Werte jedoch nur selten kleiner als -3.
- Zusammenfassungen der Gewichtungen zwischen den einzelnen Signifikanzniveaupaaren für Hot-Spots.
- Tabellen mit den Meldungen zur Anzahl und zu den Prozentsätzen der einzelnen Signifikanzniveaupaare für Hot-Spots. In diesen Tabellen werden die Anzahl und die Prozentsätze der Signifikanzniveaus des zweiten Hot-Spot-Ergebnis-Layers nach den Kategorien des ersten Ergebnis-Layers aufgegliedert. Zum Beispiel können Sie unter den zu 90 % statistisch signifikanten Hot-Spots im ersten Ergebnis-Layer die Anzahl und den Prozentsatz der Hot-Spots, die auch zu 90 % statistisch signifikante Hot-Spots im zweiten Ergebnis-Layer waren, sowie die Anzahl und die Prozentsätze für alle anderen Signifikanzniveau-Kategorien sehen. Dies ist besonders nützlich, wenn die Ergebnisse der Hot-Spot-Analyse dieselbe, zu unterschiedlichen Zeiten gemessene Variable darstellen. In diesem Fall können Sie in der Tabelle die Kategorien sehen, die in der Zeit zwischen den Messungen übertragen wurden.
Die Ausgabe-Features enthalten Felder für den Ähnlichkeitswert, den erwartetern Ähnlichkeitswert, den Kappa-Wert und die Signifikanzniveau-Kategorien der einzelnen Paare korrespondierender Features. Wenn das Werkzeug in einer Karte ausgeführt wird, dann werden in einem Gruppen-Layer drei Layer hinzugefügt, mit deren Hilfe Sie die Ähnlichkeit, die Zuordnung und die Signifikanzniveaupaare räumlich erkunden und untersuchen können. Im ersten Layer werden die Ähnlichkeitswerte in einer Klassifikation in fünf gleiche Intervalle zwischen 0 und 1 angezeigt. Dabei werden niedrigere Ähnlichkeitswerte in dunkleren Farben dargestellt, um die Bereiche mit der geringsten Ähnlichkeit hervorzuheben. Im zweiten Layer werden die räumlichen Fuzzy-Kappa-Werte in einer Symbolisierung mit gleichen Intervallen und sechs Klassen angezeigt. Im dritten Layer wird jede Signifikanzniveaukombination mit benutzerdefinierter Symbolisierung angezeigt, um die Features zu identifizieren, in denen das eine Eingabe-Hot-Spot-Ergebnis ein statistisch signifikanter Hot-Spot und das andere Eingabe-Hot-Spot-Ergebnis ein statistisch signifikanter Cold-Spot war (in der benutzerdefinierten Symbolisierung wird nicht zwischen 90 %, 95 % und 99 % Signifikanz unterschieden, um die Anzahl der Kombinationen zu verringern).
Der endgültige Layer enthält auch ein Heat-Diagramm und ein angepasstes Balkendiagramm, mit deren Hilfe die Signifikanzniveaupaare weiter untersucht werden können. Diese Diagramme präsentieren dieselben Informationen wie die Tabellen in den Meldungen. In den Diagrammen sind jedoch die Häufigkeiten und Prozentsätze verschiedenfarbig hervorgehoben, um die Interpretation zu erleichtern. Sie haben auch mehrere Möglichkeiten der Auswahl zwischen den Diagrammen und der Karte. So können Sie zum Beispiel alle Features auswählen, die 99%-Hot-Spots in dem einen Ergebnis und 99%-Cold-Spots in dem anderen Ergebnis waren, um die größtmöglichen Unterschiede aufzuzeigen.
Weitere Informationen zu Werkzeugausgaben
Der Parameter Methode zur Gewichtung der Ähnlichkeit definiert die Ähnlichkeit zwischen jeder Kombination aus Signifikanzniveau-Kategorien unter Verwendung der Zugehörigkeit zu einer Fuzzy-Menge. Jede Gewichtung ist ein Wert zwischen 0 und 1, der angibt, wie ähnlich die Kategorien beim Durchführen von Vergleichen behandelt werden sollen. Zum Beispiel können Sie eine Gewichtung von 0,75 zwischen den Kategorien 99 % Hot und 95 % Hot definieren, um anzugeben, dass sie zwar nicht identisch sind, aber ihre Ähnlichkeiten stärker sind als ihre Unterschiede.
Bei der Standardoption Fuzzy-Gewichtungen werden die Kategorien nach der Nähezentralität des Signifikanzniveaus (bestimmt durch kritische Wertverhältnisse) gewichtet. Mit weiteren Optionen können Sie Kategorien kombinieren, indem Sie zwischen ihnen eine Gewichtung mit dem Wert 1 zuweisen. Zum Beispiel werden bei der Option 95 % und 99 % signifikant kombinieren die Kategorien 99 % Hot und 95 % Hot in einer einzigen Kategorie kombiniert, 99 % Cold und 95 % Cold kombiniert und 90 % Hot, nicht signifikant und 90 % Cold kombiniert. Bei dieser Option werden alle Hot-Spots (oder Cold-Spots) mit mindestens 95 % Signifikanz als identisch (statistisch signifikant) und alle Features unter 95 % Signifikanz als identisch (nicht statistisch signifikant) behandelt. Dies ist hilfreich, wenn Sie die beiden Hot-Spot-Analysen bei einem Signifikanzniveau von 95 % durchführen möchten und dabei alle signifikanten 90%-Hot-Spots und -Cold-Spots so behandelt werden sollen, als wären sie nicht signifikant. Die Option Hot- und Cold-Beziehungen umkehren weist der Ähnlichkeit zwischen Hot- und Cold-Spots eine hohe Gewichtung zu. Zum Beispiel können 99 %-Hot-Spots als perfekte Übereinstimmungen zu 99 %-Cold-Spots und als vollständige Nichtübereinstimmungen zu anderen 99 %-Hot-Spots betrachtet werden. Diese Option eignet sich für das Messen der Ähnlichkeit und Zuordnung zwischen Variablen mit einer negativen Beziehung, zum Beispiel beim Vergleichen der Hot-Spots der Kindersterblichkeit mit Cold-Spots des mittleren Einkommens.
Mit der Option Benutzerdefinierte Gewichtungen können Sie benutzerdefinierte Ähnlichkeitsgewichtungen definieren, um Kategorien zusammenzuführen und eigene Voreinstellungen zu definieren. Die benutzerdefinierten Gewichtungen können Sie im Parameter Benutzerdefinierte Ähnlichkeitsgewichtungen angeben. Dieser Parameter wird als Pop-out-Matrix mit den 49 (7 mal 7) Signifikanzniveaukombinationen angezeigt. Um eine Gewichtung zwischen einem Kategoriepaar anzugeben, geben Sie den Wert in der zugehörigen Zelle ein und drücken die Eingabetaste. Die benutzerdefinierten Gewichtungen können Sie im Pop-out-Dialogfeld in eine Tabelle exportieren, damit sie später mit der Option Gewichtungen aus Tabelle abrufen wiederverwendet werden können.
Ähnlichkeitsgewichtungen wirken sich nur auf die Berechnung der Ähnlichkeits- und der Kappa-Werte aus. Auch wenn Signifikanzniveau-Kategorien mithilfe von Ähnlichkeitsgewichtungen kombiniert wurden, in den Meldungstabellen, in der Ausgabe-Layer-Symbolisierung und in den Diagramme werden sie trotzdem als separate Kategorien behandelt.
Weitere Informationen zur kategorischen Ähnlichkeit
Wenn große Teile eines Hot-Spot-Ergebnisses nicht signifikant sind, dann ergibt sich wegen des Abgleichs nichtsignifikanter Bereiche ein großer Ähnlichkeitswert. Wenn jedoch die nichtsignifikanten Features nicht von Interesse sind, dann wird es Ihnen sicher nichts nützen, dass die Ähnlichkeits- und die Kappa-Werte lediglich die Fülle nichtsignifikanter Bereiche in beiden Ergebnissen widerspiegeln. Sie können den Parameter Nichtsignifikante Features ausschließen verwenden, um jedes Paar korrespondierender Features von den Vergleichen auszuschließen, wenn beide Hot-Spot-Ergebnisse nicht statistisch signifikant sind. Wenn solche Features ausgeschlossen sind, dann berechnet das Werkzeug bedingte Ähnlichkeits- und Kappa-Werte, die nur die statistisch signifikanten Hot-Spots und Cold-Spots vergleichen. Wenn die nichtsignifikanten Features von den Berechnungen ausgeschlossen sind, dann können Sie die Ähnlichkeits- und Kappa-Werte nur unter den statistisch signifikanten Hot-Spots und Cold-Spots berechnen, um deren Ähnlichkeit und Zuordnung genau zu ermitteln.
Wenn Signifikanzniveau-Kategorien durch Angabe einer relativen Ähnlichkeitsgewichtung von 1 mit der nichtsignifikanten Kategorie kombiniert wurden, dann werden diese Kategorien ebenfalls von den Vergleichen ausgeschlossen.
Wenn einer der Eingabe-Hot-Spot-Analyse-Ergebnis-Layer überlappende Polygone enthält, werden die Überlappungen zu neuen, sich überschneidenden Features. Dies kann dazu führen, dass die Ähnlichkeitswerte auch bei Ergebnis-Layern mit identischen Kategorien für das Signifikanzniveau ungleich 1 sind. Verwenden Sie die Umgebung XY-Toleranz, um unbeabsichtigte Überlappungen wie Geokodierungsfehler zu entfernen. Es empfiehlt sich, die Anzahl der Features in den Ausgabe-Features zu überprüfen, um herauszufinden, ob es mehr Schnittpunkte gibt als erwartet.
Der Parameter Anzahl der Nachbarn gibt die Anzahl der benachbarten Features an, die zusätzlich für die Entfernungsähnlichkeit verwendet werden sollen. Wie bei der Methode zur Gewichtung der Ähnlichkeit lässt die Entfernungsähnlichkeit teilweise Übereinstimmungen zu, wenn die Features selbst nicht dasselbe Signifikanzniveau haben, aber andere Features in ihrer Nachbarschaft übereinstimmende Signifikanzniveaus haben. Da die Hot-Spot-Analyse eine räumliche Methode ist, die lokale Nachbarschaften verwendet, ist das Signifikanzniveau jedes Features eine Charakterisierung der Werte dieses Features und seiner nächsten Nachbarn, nicht nur des Features selbst. In diesem Sinn sollte es, wenn ein benachbartes Feature ähnlich ist, einen gewissen Beitrag zur Ähnlichkeit seiner Nachbarn leisten.
Teilweise Ähnlichkeit über Nachbarn wird mit einer Entfernungsgewichtung berücksichtigt, die auf der Anordnung der Nachbarn basiert. Das Feature erhält eine Entfernungsgewichtung von 1, und mit jedem zusätzlichen Nachbarn nehmen die Gewichtungen stetig ab. Die gesamte Ähnlichkeit zwischen zwei beliebigen Features ist ihre kategorische Ähnlichkeit (aus der Methode zur Gewichtung der Ähnlichkeit), multipliziert mit ihrer Entfernungsähnlichkeit.
Weitere Informationen zur Ähnlichkeit von Entfernungen und zur Gewichtung von Nachbarn
Eine Änderung der Reihenfolge der Eingabe-Hot-Spot-Ergebnisse wirkt sich zwar nicht auf die Ähnlichkeitswerte aus, aber die erwarteten Ähnlichkeits- und Kappa-Werte ändern sich wegen der Zufälligkeit der Permutationen leicht. Die Achsen der Meldungstabellen und der Diagramme werden auch umgekehrt, was die Interpretation in bestimmten Fällen erleichtert. Da in den Meldungen und Diagrammen die Signifikanzniveau-Kategorien des zweiten Hot-Spot-Ergebnisses nach den Kategorien des ersten Ergebnisses aufgegliedert werden, können Sie stattdessen Kategorien des ersten Ergebnisses nach den Kategorien des zweiten Ergebnisses aufgegliedert anzeigen lassen, indem Sie die Reihenfolge der Eingabe-Layer umkehren.
